Мне кажется понятие "беспородная кошка" не обосновано.
Породистые кошки были выведены из тех самых "беспородистых", как оказывается.
Что такое порода? Этот когда животное имеет признаки, которые строго передаются по наследству и поголовье должно насчитывать определённое количество экземпляров, необходимое для того чтобы порода не выродилась. Значит, вот эти, самые обычные кошки, которые обитают в России, самые что ни на есть продистые, только их порода никак не называется.