Карандаш и Чистюлька жили очень дружно. Линейка часто бывала у них в гостях.
Однажды Карандаш получил послание от точки А, в котором она сообщала о том, что Капризулька заболела. Чистюльки не было в классе. (Одна девочка попросила учительницу одолжить ластик на выходные). Прочитав послание, Карандаш отправился в страну Геометрию один.
Когда он появился в домике Капризульки, то увидел, что она лежит в постели, ни с кем не разговаривает. Молчит. Возле неё – точка А. Она очень обрадовалась, увидев Карандаша.
– Ума не приложу, что делать, ведь в нашей стране никто не болеет.
Карандаш решительно подошёл к кровати Капризульки, посмотрел на её бледное лицо, потрогал её руки и лоб.
– Срочно вызываем доктора.
Точка А обрадованно воскликнула:
– Конечно, как я сама не догадалась. Сейчас позвоню в геометрическое Бюро волшебных услуг. Там работают мастера на все руки. Думаю найдутся и врачи.
Доктор прибыл через минуту, но и он не смог объяснить причину ее болезни: вроде бы она здорова, но в тоже время больна.
Друзья вышли в сад, чтобы обсудить возникшую проблему.
– Всё ясно,- сказал Карандаш,- у нее не простое заболевание, а душевная болезнь. С кем она общалась последний раз перед болезнью, ведь у нее было много друзей?!- спросил он, обращаясь к точке А.
Точка А задумалась, а потом сказала уверенно:
– Капризулька очень подружилась с точкой В. Скорее всего они были вместе.
Друзья срочно позвали точку В, которая подтвердила, что они очень много времени проводила с Капризулькой.
– Капризулька хотела многое узнать, и я часто рассказывала ей обо всем, что знаю сама.
Карандаш спросил:
– Что ее интересовало?
– Капризулька оказалась очень любознательной девочкой. В последний раз мы изучали лучи.
Карандаш нетерпеливо перебил точку В:
– Какие ещё лучи?!
Точка В посмотрела на Карандаша и спокойно продолжала.
– Мы говорили о числовом луче.
Вдруг она забегала, засуетилась.
– Ой, я вспомнила, вспомнила,- продолжила точка В.- Капризулька никак не могла понять, что такое предыдущее число на числовом луче. Я хотела вернуться к этой теме позже, но забыла. Это моя вина, что она больна.
– В чем тут твоя вина?- удивилась точка А.
– Капризулька была прилежной ученицей и очень переживала, если у нее что-то не получалось. Она так хотела заслужить новое имя – Геометрина. Я не рассказала ей о числовом луче, и она посчитала, наверное, что это лёгкая тема. Но ведь девочка никогда не посещала школу, поэтому даже не представляла, что такое числовой луч. Как я могла забыть,- сокрушённо договорила точка В.
– Только давайте без истерик, - сказала точка А- Я поняла: лечить нужно научно.
Друзья решили отправить свою подругу в геометрическую школу. Капризульку убедили встать с постели, привести себя в порядок и отвели ее в школу, где преподавали знаменитые учёные страны Геометрии.
В классе были разные ученики: и прямоугольники, и треугольники, и точки. Учителем был человек в чёрной одежде с седой бородой по имени Геометр. Он строго посмотрел на Капризульку и спросил:
– Будешь стараться?
– Да,- еле слышно прошептала девочка и села за парту.
– Начнем с определений. Что такое луч?
Один из учеников ответил, что луч - это часть прямой линии, ограниченная с одной стороны точкой.
Капризулька подняла руку и дополнила, что луч — множество точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки O (включая саму точку O). Или точнее, луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца ¹.
Геометр удивленно на нее посмотрел:
– А ты знаешь, чем отличается луч от прямой линии и отрезка?
–Да. Прямая линия бесконечна. Часть прямой линии, ограниченная с одной стороны- это луч, а часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком.
Учитель похвалил ее:
– Молодец! А кто знает, что такое числовой луч?
Капризулька не знала, но на этот вопрос не ответили и другие ученики. Геометр начал свой рассказ о числовом луче.
Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между точками равно единице измерения (единичный отрезок), которая задаётся условно. Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Началу луча ставится в соответствие число 0².
Сначала он начертил луч с началом в точке А, от которой отложил один за другим равные отрезки. Около точки А поставил число «нуль» и перенумеровал один за другим концы отрезков, как показано на чертеже. Он просил запомнить, что: началу числового луча соответствует число 0. На числовом луче любое число можно изобразить точкой, каким бы большим оно не было. С помощью числового луча легко сравнивать: чем правее точка от начала луча, тем большему числу она соответствует; чем левее точка- тем меньшему.
– У каждой точки есть на луче ее числовое значение. Понятно?
Капризулька совсем осмелела и спросила:
– А предыдущее число можно найти по числовому лучу?
Учитель воодушевлённо продолжил:
– Числовой луч играет большую роль при иллюстрации понятия “натуральный ряд чисел”, позволяет сравнивать натуральные числа, ориентируясь на их расположение на числовом луче, позволяет выполнять приёмы присчитывания и отсчитывания по частям с опорой на числовой луч. Когда шагаем по лучу, то предыдущее число всегда впереди числа, а следующее после числа.
– Потренируемся: нашли на числовом луче точку А с числовым значением 7 (её еще по-другому называют координатой луча),- предложил Геометр.
– Перед ним какая точка? С координатой? После него? –спросил он и прошёл по рядам.
Ученики сделали всё правильно, отметив на числовом луче все точки.
– Теперь найдите координату для точки Е, если она является предыдущим (предшествующим) числом числу 10.
К доске несмело вышла Капризулька. Она тихо стала отвечать и показывать на доске числа, боясь поднять глаза.
– Координата точки Е будет число 9, если она является числом, предшествующим числу 10.
– Молодец. Садись. Кто дальше отвечает? Найдите точку М на числовом луче, если если ее координатой является число, следующим за числом 10.
Теперь отвечал Треугольник. Он назвал число 11 и сделал вывод: предыдущее число на числовом луче надо искать левее от числа (перед), а следущее - правее на числовом луче (после числа).
Капризулька заулыбалась, потому что был решён очень важный для неё вопрос. Теперь она сама могла найти предыдущие и последующие числа не только на числовом луче, но в других заданиях.
Девочка много занималась не только в школе, но и дома. Скоро Капризулька стала лучшей ученицей в классе. Учитель даже разрешал ей замещать его и проводить уроки по разным темам.
Вечерами Капризулька рассказывала друзьям о школе. Она была счастлива, потому что многое узнала.
Она поблагодарила друзей за то, что они вылечили её, отправив в школу. Затем она написала письмо для Чистюльки, которую называла не иначе, как лучшей подругой, передав его с Карандашом.
Девочка очень серьёзно сказала:
– Я стану упорной, буду много-много заниматься, чтобы меня больше никто не звал Капризулькой. Я заслужу называться Геометриной, ученицей знаменитого Геометра.
А в это время Чистюлька очень скучала в портфеле у девочки. Она так ясно представила класс, где они жили с Карандашом, что тут же оказалась там. Карандаша нигде не было, зато на учительском столе она нашла послание точки А.
Её отчаянию не было конца, но тут появился Карандаш, ведь время в стране Геометрии идёт быстрее. Побледнев, Чистюлька бросилась к другу.
– Как…как дела у Капризульки?
Ничего не говоря, Карандаш передал ей послание от подруги, прочитав которое Чистюлька успокоилась.
