Уважаемые коллеги, честно говоря
, мы маемся тут дурью, не поспевая за дурью политиков и мира, а профессионалы создают такие бриллианты (Курт Гёдель, 1930 год)
:
Теорема1 (о неполноте систем).
В формальной перечислимой непротиворечивой системе существуют утверждения, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть в рамках этой системы.
Теорема2 (о невозможности доказательства непротиворечивости).
Невозможно доказать непротиворечивость формальной перечислимой системы только её собственными средствами.
Послесловие:
Для наглядности теоремы 1 - классический бытовой пример неразрешимого вопроса (
парадокс брадобрея).
Объявление:
брадобрей бреет всех тех и только тех, кто не бреется сам.
Вопрос: бреет ли он себя?
Докажите, что этот вопрос не имеет ответа.
P.S. Уважаемые коллеги, пожалуйста, не бойтесь вопроса. Простейшая логика.
P.P.S. Даю решение к вопросу (коллеги, извините, что не дождался вашего решения):
Предположим противное: есть ответ - положительный или отрицательный.
Рассмотрим оба варианта:
1) Ответ - положительный, то есть брадобрей бреет себя. Этого быть не может, так как он бреет только тех, кто не бреется сам.
2) Ответ - отрицательный, то есть брадобрей не бреется сам. Этого тоже быть не может, так как он бреет всех тех, кто не бреется сам.
Оба ответа приводят к противоречию, то есть ответа нет, как бы странно и ошеломляюще ни звучал этот результат. 
Спасибо вам, что не все меня обругали! 
Вот твой брадобрей зарос, потому что не бреется сам. Значит, имеет права себя побрить.
Вот только после того, как он себя побрил, он уже не имеет права себя брить.