2. ПОЧЕМУ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ? МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ЭЙНШТЕЙНА-ПОДОЛЬСКОГО-РОЗЕНА-БОМА
2.1. Схема эксперимента
2.2. Корреляции
2.3. Трудность представления формализма Квантовой Механики
... Это означает, что немедленно после первого измерения фотон v1 получает поляризацию |a>: это очевидно, потому что это было измерено поляризатором, ориентированным по a, и был получен + результат. Более удивительно, отдаленный фотон v2, который еще не взаимодействовал ни с каким поляризатором, также спроектировался в состояние |a> с определенной поляризацией, параллельной той, которая найдена для фотона v1. Это удивительное заключение, однако, ведет к правильному заключительному результату (3), начиная с прямого применения закона Малуса, что последующее измерение, выполненное по b на фотоне v2 будет вести к
2.1. Схема эксперимента
2.2. Корреляции
2.3. Трудность представления формализма Квантовой Механики
... Это означает, что немедленно после первого измерения фотон v1 получает поляризацию |a>: это очевидно, потому что это было измерено поляризатором, ориентированным по a, и был получен + результат. Более удивительно, отдаленный фотон v2, который еще не взаимодействовал ни с каким поляризатором, также спроектировался в состояние |a> с определенной поляризацией, параллельной той, которая найдена для фотона v1. Это удивительное заключение, однако, ведет к правильному заключительному результату (3), начиная с прямого применения закона Малуса, что последующее измерение, выполненное по b на фотоне v2 будет вести к
P++(a,b) = 1/2cos^2(a,b) (8)
Поэтому вычисление в два шага дает тот же самый результат, что и прямое вычисление. При измерении в два шага возникает следующая картина:
i. Фотон v1, который не имел явно определенной поляризации перед ее измерением, получает поляризацию, связанную с полученным результатом, во время его измерения: это не удивительно.
ii. Когда измерение на v1 сделано, фотон v2, который не имел определенной поляризация перед этим измерением, проектируется в состояние поляризации, параллельное результату измерения на v1. Это очень удивительно, потому что это изменение в описание v2 происходит мгновенно, безотносительно расстояния между v1 и v2 в момент первого измерения.
Эта картина находится в противоречии с относительностью. Согласно Эйнштейну, событие в данной области пространства-времени не может находиться под влиянием события, произошедшего в пространстве-времени, которое отделено пространственно-подобным интервалом. Неразумно пытаться найти более приемлемые картины, чтобы «понять» ЭПР-корреляции. Это такая картина, которую мы рассматриваем теперь.
2.4. Дополнительные параметры
3. НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛА
3.1. Формализм
3.2. Пример (наивный) теории дополнительного параметра
3.3. Неравенства Белла
4. КОНФЛИКТ С КВАНТОВОЙ МЕХАНИКОЙ
4.1. Очевидное
Таким образом, мы нашли ситуацию, где квантово-механические предсказания не могут быть воспроизведены (mimicked) в соответствии с теориями дополнительного параметра. Это – сущность теоремы Белла: невозможно найти теорию дополнительного параметра, генеральная форма которой определена в §3.1, которая воспроизводит все предсказания квантовой механики.
4.2. Максимальный конфликт
5. ОБСУЖДЕНИЕ: ЛОКАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ
Сформулируем теорему Белла в следующем виде: квантовая механика находится в противоречии с любой теорией дополнительного параметра, как определено в §3.1, так как это нарушает выводы (неравенства Белла) любой такой теории.
i. Фотон v1, который не имел явно определенной поляризации перед ее измерением, получает поляризацию, связанную с полученным результатом, во время его измерения: это не удивительно.
ii. Когда измерение на v1 сделано, фотон v2, который не имел определенной поляризация перед этим измерением, проектируется в состояние поляризации, параллельное результату измерения на v1. Это очень удивительно, потому что это изменение в описание v2 происходит мгновенно, безотносительно расстояния между v1 и v2 в момент первого измерения.
Эта картина находится в противоречии с относительностью. Согласно Эйнштейну, событие в данной области пространства-времени не может находиться под влиянием события, произошедшего в пространстве-времени, которое отделено пространственно-подобным интервалом. Неразумно пытаться найти более приемлемые картины, чтобы «понять» ЭПР-корреляции. Это такая картина, которую мы рассматриваем теперь.
2.4. Дополнительные параметры
3. НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛА
3.1. Формализм
3.2. Пример (наивный) теории дополнительного параметра
3.3. Неравенства Белла
4. КОНФЛИКТ С КВАНТОВОЙ МЕХАНИКОЙ
4.1. Очевидное
Таким образом, мы нашли ситуацию, где квантово-механические предсказания не могут быть воспроизведены (mimicked) в соответствии с теориями дополнительного параметра. Это – сущность теоремы Белла: невозможно найти теорию дополнительного параметра, генеральная форма которой определена в §3.1, которая воспроизводит все предсказания квантовой механики.
4.2. Максимальный конфликт
5. ОБСУЖДЕНИЕ: ЛОКАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ
Сформулируем теорему Белла в следующем виде: квантовая механика находится в противоречии с любой теорией дополнительного параметра, как определено в §3.1, так как это нарушает выводы (неравенства Белла) любой такой теории.
Литература:
1. Оригинал статьи:
BELL’S THEOREM : THE NAIVE VIEW OF AN EXPERIMENTALIST, Alain Aspect, Institut d'Optique Théorique et Appliquée Bâtiment 503-Centre universitaire d'Orsay 91403 ORSAY Cedex – France
http://quantum3000.narod.ru/papers/edu/aspect_bell.zip
2. Aspect A., Dalibard J., Roger G., Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time-Varying Analysers. – Phys. Rev. Lett. 49, 25, (1982). (http://kh.bu.edu/qcl/pdf/aspect_a1982707d6d64.pdf)