деталей, но по мере их совершенствования показатели стремятся к абсолюту, к константе, которая гарантирует нам наличие абсолютного времени.
- Мне кажется, - сказал Кэкэ, - ты путаешь часы и трусы. Мы говорим с тобой о природе времени, а ты всё время пытаешься перевести тему на создание наиболее удобного периодического процесса. Ты хоть понимаешь разницу?
- Разница есть, допустим. Но если я даже соглашусь с тобой полностью, это не объяснит, как время может существовать в формальных системах аксиом, а значит, и в их моделях.
- Хорошо, давай поговорим формально, если тебе угодно, - Кэкэ внимательно рассматривал свои ногти. Было видно, что он подыскивает подходящий пример. - Если время существует сразу всё (прошлое, настоящее и будущее), то и любой временной процесс также сразу существует в прошлом настоящем и будущем. Тогда правильнее было бы говорить не в терминах начала и конца, а в терминах изменения интенсивностей. Понимаешь? Не "начало и конец дня", а изменение интенсивности освещенности. Графики таких процессов, как я тебе говорил, можно разложить, например, в ряд Фурье. И вот здесь мы вдруг замечаем, что бесконечный во времени процесс можно представить в одно мгновение значениями частот, фаз и амплитуд гармоник. Время куда-то делось, оно фактически пропало без потери информации.
- Э-э-э, погоди, Кэкэ. Гармонические составляющие сами зависят от времени. Что скажешь?
- Зависят, конечно, но это стандартный процесс, он не несёт в себе никакой информации. Информация содержится только в его характеристиках: частоте, фазе и амплитуде. Получается, что процессы, существующие во всём времени сразу, могут быть представлены вообще без учёта времени. Я даже тебе больше скажу. Если объем информации о возможных частотах такого процесса ограничен, этот процесс можно вообще рассматривать в дырявом времени. Теорема Котельникова позволяет нам обращать внимание на такой процесс лишь через определенные промежутки времени. При этом она гарантирует, что мы ничего не потеряем в своих знаниях о нём. Понимаешь, время для таких процессов вообще дискретно! На этом построена вся современная цифровая связь. Так какое же время на самом деле, если в зависимости от нашего взгляда, мы можем превращать его во что угодно? Сам подумай.
- Кэкэ, давай как-нибудь попроще. Заумно всё это. У меня уже мозги набекрень от твоих объяснений.
- Ладно, попробую иначе. Как бы тебе это объяснить? Давай уставимся на скатерть и будем двигать глазами. Изменения есть? Да, есть. Меняется воспринимаемый рисунок скатерти. Эти изменения вызваны нашим восприятием, но не миром. Точнее, эти изменения уже есть в мире в виде рисунка скатерти. Это не они к нам приходят, это мы по ним идём. Усекаешь? Когда мы воспринимаем любые изменения, мы не можем определить: то ли они к нам приходят, то ли мы их создаём.
- Подожди, Кэкэ. Вокруг все говорят: "Время идёт, время течёт, поток времени". Разве это не так? Неужели все ошибаются?
- Я тебе аргументирую методом повторения. Время статично и никуда не идёт. Оно есть всё сразу. Это мы идём и идём по времени. Как проектор идёт по киноплёнке. Плёнка уже вся есть, и ты просматриваешь её и помнишь только то, что уже успел посмотреть. И тебе кажется, что всё движется, и жизнь идёт, и вот оно - здесь и сейчас, и вот оно – было и будет. Именно поэтому я говорю тебе: время - это свойство восприятия, свойство твоего восприятия идти ногами памяти по плёнке жизни. Просто нам кажется, что идёт время, хотя идём мы. Мы своей памятью и восприятием, как проектором, создаём поток времени. Время не препятствует аксиоматическому взгляду на мироздание, это – аспект восприятия.
Вы, люди, обращены в прошлое. Вам не хватает энергии развернуть своё восприятие на будущее. Хотя, конечно, среди вас появляются экземпляры более или менее развёрнутые на будущее. Я говорю о ясновидящих. Кстати, уже сам факт их существования является мощным аргументом в пользу концепции магов. Маги это знают из практики, они могут поворачиваться в будущее.
- Знаешь, не очень-то эти ясновидящие единодушны, - махнул рукой Дорожная Пыль, - К тому же, если будущее уже существует, то в настоящем не может быть случайности, - задумчиво сказал Дорожная Пыль. - Я сейчас говорю не о той условной случайности, когда мы называем событие случайным просто из-за того, что не можем его предсказать либо из-за ограниченности знаний, либо из-за большого числа факторов, формирующих его, как, например, с подбрасыванием монеты. Если учесть всё: факторы удара, сопротивление атмосферы, упругости поверхностей, их профиль и так далее, то, конечно, можно определить: орёл или решка будет. Я говорю сейчас о случайности принципиальной, не поддающейся познанию, как в квантовой физике, например.
- Эк, куда загнул! Только ты не Альберт Эйнштейн, а я не Нильс Бор. - Кэкэ задумался, покачал головой и продолжил. - Ты опять путаешь часы и трусы. Когда мы говорим о случайности, то подразумеваем, что невозможно предсказать какое-либо событие, потому что, когда оно совершается, мы убеждаемся в ошибке нашего ожидания. Допустим, ты кинул кубик, ждал "два", а выпало "четыре". Вот это случайность и есть. И эта случайность будет принципиальной, если, сколько бы ты не учитывал разных влияющих факторов, всё равно надёжно предсказать результат не сможешь. Взгляды магов на время как раз легко объясняют такую случайность. Если считать, что будущее уже есть, могут быть такие процессы в настоящем, которые зависят от будущего. Ну, например, какой-нибудь процесс, зависит от нескольких переменных, одной из которых является какая-то характеристика из будущего. Скажем, поведение какого-нибудь автомата в текущем состоянии зависит не только от этого состояния и поступающих входных сигналов, но и от состояния, в котором он может оказаться в следующем такте времени. Внешне поведение такого автомата будет абсолютно непредсказуемым. Мы все начнём говорить о фундаментальной, непознаваемой случайности. Но природа её основана на проникновении будущего в настоящее, то есть на совместном существовании прошлого, настоящего и будущего. На самом-то деле, никакой случайности здесь нет. Есть субъективно наблюдаемая случайность, которая обусловлена свойством восприятия порождать время так, что настоящее мы можем предсказывать только в зависимости от прошлого.
- Ну, так я об этом и говорил, когда привел пример с принципом неопределённости Гейзенберга в квантовой физике.
- Нет, дорогой! Неопределённость - это совсем не случайность. Неопределённость - это... это неопределённость. Странно, ты как будто бы не услышал меня тогда там на скале. Жаль. Придётся повторить то, что ты не услышал. Неопределённость от случайности отличается тем, что и после события, например, измерения чего-либо, она остаётся. Поэтому, предсказав на кубике "два", после подбрасывания мы не можем определить: то ли там "два", то ли "три", а может быть "четыре". То есть мы не можем определить, совпадают наши ожидания с результатом или нет. Это не случайность, хотя и очень похоже. Ты понимаешь меня?
- Интересное дело, - перебил его Дорожная Пыль, - Что же тогда эта твоя неопределённость?
- Принцип неопределённости - это отражение неполноты аксиоматики мира.
Дорожная Пыль аж присвистнул, - Чёрт! Я же действительно забыл. Точно! Ты мне об этом говорил.
- А то! - насмешливо продолжил Кэкэ. - Что бы ты сказал о мире, в основаниях которого лежит неполная теория? Возьмём недоказуемые утверждения. Им соответствуют какие-то свойства мира. Так? Но раз утверждения недоказуемы, то эти свойства не могут иметь определённые значения. Значения этих свойств должны быть неопределёнными. Как бы ты не пыжился, ты не сможешь определить настоящее значение. Причём здесь случайность? Скажи на милость? Принцип неопределённости в квантовой механике именно так и устроен. Как только мы начинаем фиксировать значения недоказуемых утверждений по одному параметру, так сразу же появляются новые недоказуемые утверждения о другом параметре. Усёк?
- Хорошо. Если пока оставить в стороне неопределённость, то и тогда мы получаем смертельный фатализм! Где человек, где его намерение, свобода воли?! Где твои решения, наконец, и их итог – душа?! Какие, к чёрту, решения, если будущее уже есть?!
- До чего же ты, Дорожная Пыль, вредный субъект. Всё тебе не нравится. Везде хочешь изъян найти. А ведь я не закончил про время. Время не одномерно. Время - как ветвящаяся дорога. Существуют так называемые борозды времени. В каждой борозде или дороге время воспринимается однонаправленно: от прошлого к будущему. Для мира каждая борозда присутствует полностью: прошлое, настоящее, будущее. Этих борозд так много, что иногда удобнее даже говорить о двухмерности времени. Каждая борозда фатальна. Обычный человек находится в одной борозде и обращён в прошлое: он видит прошлое, он предсказывает настоящее и будущее на основании прошлого. Наша жизнь фатальна. Но иногда обычный человек может переходить от одной борозды к другой. Сам этот переход является проявлением его намерения, его свободы воли. Но и в новой борозде он – фатальная жертва всемирного намерения. Можешь назвать это теорией кусочного фатализма. Помнишь, недавно ты рассказывал мне, что какой-то тип у вас дал такое определение свободы: "Свобода - это осознанная необходимость". Так вот я тебе иначе скажу: "Свобода - это способность выбирать несвободу". Это разные вещи, если немного подумать. Согласен?
- Ну, ты даёшь! – хлопнул себя по бедрам Дорожная Пыль. - Ни с того ни с сего взял и объявил наличие борозд времени, чтобы выкрутиться. Вот скажи, с какого перепугу должны быть эти борозды? А?
- Да, уж. Непростой вопрос, - потирая подбородок, сказал Кэкэ. Дорожная Пыль самодовольно заулыбался, - Зря улыбаешься, лучше сосредоточься. Я не выдумывал борозды времени. Борозды времени - тоже следствие неполноты аксиом мира. Давай, вернемся к арифметике. Итак, аксиомы Пеано. Они задают арифметику? Чёрта с два! Потому что, если принимать в качестве аксиом недоказуемые истины, то это множество арифметик, а если не принимать, то это одна арифметика с загадочными утверждениями, создающими неопределённости. Врубился? Когда мы принимаем решение о включении недоказуемого утверждения в состав аксиом и устраняем неопределённость, мы как бы выбираем тот приток реки по которому пойдём дальше вверх по течению.
- По какой реке? Ты о чём говоришь?
- Наш мир - это, знаешь, как огромная бесконечная река типа Амазонки: начальный участок от устья до первого притока соответствует исходным аксиомам. Первый приток, разветвление - первое недоказуемое утверждение. И пошло, и поехало.
Так же и миры строятся. Есть общие аксиомы для всех миров, а потом разветвления, разветвления, разветвления… И образуются они для нас постепенно, как будто бы мы движемся от устья к истокам и всё принимаем и принимаем решения, по какому притоку дальше идти. Но восприятие в каждом притоке порождает своё время. Получается, что оно тоже разветвляется, образуя борозды.
- Так это не борозды, а что-то типа дерева.
- Мы не стоим у устья, мы давно уже не там, мы далеко. Для нас бесчисленное множество этих притоков
Здорово!