33. Два в одном

позволяет нам разделить воспринимаемые изменения на компенсируемые, то есть пространственные, и некомпенсируемые. Скажем, в жидком мире, где живут желеподобные люди, где нет устойчивых форм, мы не смогли бы сформировать пространство и отделить пространственные изменения от изменений вообще.
- Вы хотите сказать, Басмач, что трёхмерное визуальное пространство формируется на основе мышечного пространства у нас в голове? То есть, это - модель, основанная на наших ощущениях?
- Да. Визуальное пространство подстраивается под наше мускульное пространство. Я уже говорил вам, что мы подбираем такие параметры, которые позволяют предсказывать мускульные напряжения, необходимые для достижения той или иной точки. Эти параметры обрабатываются и дают нам модель визуального пространства, согласованную с мускульным пространством. Они согласованы как по объектам пространства, то есть точкам, так и по точности предсказания. Допустим, когда вы смотрите в бинокль наоборот, у вас пропадает согласование этих пространств. Вы же наверняка ребёнком смотрели в бинокль наоборот?  Правда, забавно?  Предсказание рассогласуется с реально необходимыми мышечными напряжениями. Собственно, детей и привлекает это рассогласование пространств: визуально кажется далеко, а схватить можно близко.  Это только подчёркивает различие этих двух пространств.
- Но почему всё-таки три измерения? Я вот читал у современных физиков, что у настоящего пространства десять или одиннадцать измерений, но часть измерений как бы скручены и нами не наблюдаются.
- Вы опять за своё!? Поймите, пространство реально, но оно не реальность. Нет никакого пространства вне восприятия. Повторяю, чтобы вы запомнили: пространство - это модель, с помощью которой мы описываем движения, прежде всего свои движения. А еще правильнее сказать: пространство - это модель, с помощью которой мы описываем свои мышечные ощущения. Сказать, что пространство вмещает всё или куда-то там вмещается, совершенно дурацкая мысль. Оно ничего не вмещает и никуда не вмещается. Все эти разговоры об измерениях - способ выбрать более подходящие модели для моделирования и предсказания определённых физических эффектов. А для нашей мускульной модели три измерения – это минимальное количество, позволяющее определить бесконечное число разноудалённых точек.
Дорожная Пыль устало вздохнул.
- Ваши объяснения такие сложные... Я ничего не понимаю. Ну, почти не понимаю.
- Ладно, - миролюбиво согласился Басмач. - Давайте попробуем иначе. Вокруг нас есть  твердые тела - большие или маленькие. Чтобы отвлечься от их формы мы будем брать самые маленькие, которые фактически являются точками. Что такое точка? Это такое тело, у которого уже нет формы и которое поэтому характеризуется только местоположением. Каждой точке сопоставим некоторое имя. Это имя должно удовлетворять определенным правилам. Например, в окружающем нас пространстве каждой точке соответствует имя, состоящее из трех цифр. Каждая точка получает свое собственное имя и, если у двух точек имена полностью совпадают, то мы говорим, что это одна и та же точка. На самом деле точки нам не нужны. Нам достаточно этих имен и правил, которым подчиняются эти имена. В зависимости от того, как именуются точки и какие операции справедливы на этих именах, мы получаем то, или иное пространство. Вот и всё. Пространства - это игры разума с именами. Понимаете теперь?
- Не могу поверить, что это только произвольная игра. Как это возможно?
- Я не говорил вам, что эти операции с именами произвольны. Даже в самом общем случае, в случае топологии имена состоят из букв, обозначающих замкнутые множества, куда входит точка с данным именем. Структура этих имен предполагает выполнение двух операций, которые имеют строго определенные свойства, так что, извините, всё не так просто. Теперь возможно вы лучше поймете связь слов, состоящих из мышечных ощущений и того, что мы называем пространством. Иногда эти имена можно свести к трем буквам или цифрам и это будет называться трехмерным пространством. - Басмач на несколько секунд задумался, но потом решительно продолжил, - Правда, должен вам признаться, что в этом числе «три» есть некая тайна, у которой возможно один источник. Думаю, тот, кто откроет его, познает один из фундаментальнейших законов мироздания. 
- Что за тайна? - оживился Дорожная Пыль. - Я люблю тайны. Давайте, выкладывайте.
- Тут особенно и выкладывать нечего. Вот смотрите. Начиная с трёх точек, получается бесконечная структура с отношением ближе-дальше. Начиная с трехмерных таблиц – матриц, теория матриц изменяется кардинально. Если для комплексных чисел добавить третью составляющую, то это в корне меняет теорию. Три базовых цвета у спектра. В теории сложности алгоритмов число три также обычно связано со скачком сложности. Задача движения трех тел в поле взаимного тяготения не имеет аналитического решения. Этот ряд можно было бы продолжить. Такое ощущение, что, начиная с чего-то трёх, происходит срыв в бесконечность. При этом дальнейшее наращивание этого чего-то уже принципиально не даёт ничего нового.
- Вы хотите сказать, что пространство четырёх и более измерений не даст нам ничего нового?
- Скорей всего, да. Вряд ли найдётся такая система мышц и тактильных ощущений, которая потребует размерности пространства большей трёх.
- А вот расстояние в нашем пространстве. Как оно связано с мышечными ощущениями?
- То пространство, которое у нас получается, является метризуемым. Это свойство пространств хорошо изучено. Возьмите сами что-нибудь хорошее по топологии и почитайте. Не буду тратить время, тем более, что я мокрый и уже стал замерзать. А-а! Вот главное, чуть не забыл, - хлопнул он себя ладонью по лбу. - К вам едет ваша мамочка со свитой. Ждите с утра.
- Вот это да! А что случилось?
- Одни бы сказали, что это - начало конца, хотя я думаю, что это, возможно, конец начала.  До встречи! Я побежал мыться.