Заметка «Парадокс близнецов - обзор решений»
Тип: Заметка
Раздел: Обо всем
Автор:
Читатели: 491 +1
Дата:
Предисловие:
Оглавление к циклу статей, посвящённых решению релятивистского парадокса близнецов в специальной, общей и тахионной теориях относительности.

Парадокс близнецов - обзор решений

Парадокс близнецов – обзор решений, Оглавление
Путенихин П.В.

Оглавление, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin00.shtml
1. Классическое решение парадокса близнецов в СТО, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin01.shtml
            http://econf.rae.ru/article/11751
            https://scorcher.ru/theory_publisher/show_art.php?id=777&editing=1
        1.1 Корректные решения парадокса в СТО
        1.2 Парадокс ровесников
        1.3 Мгновенный разворот
        1.4 Решение парадокса с учетом принципа относительности
        1.5 Парадокс спешащих часов
        1.6 Зеркальный парадокс близнецов
        1.7 Симметричный парадокс близнецов
2. Решение парадокса трёх близнецов, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin02.shtml
            http://econf.rae.ru/article/11765 
3. Парадокс часов на экваторе, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin03.shtml
        3.1 Решение в рамках специальной теории относительности
        3.2 Принцип относительности на экваторе
4. Решение парадокса близнецов в ОТО, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin04.shtml 
        4.1 Нахождение точного вида уравнения потенциала
5. Встречное движение часов по кругу, URL:
          http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin05.shtml
          https://keie.ru/u/pe_put/books/100
          https://www.proza.ru/2019/09/01/1411
6. Анализ формулы сложения скоростей, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin06.shtml 
        6.1 Эффекты преобразований Лоренца
        6.2 Классический вывод формулы сложения скоростей
        6.3 Обратные преобразования Лоренца
        6.4 Сложение скоростей из прямых и обратных преобразований Лоренца
        6.5 Сложение скоростей из первичных уравнений Лоренца
        6.6 Формула сложения скоростей при встречном движении
        6.7 Формула сложения скоростей при попутном движении
7. Обзор решений парадокса близнецов в СТО, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin07.shtml 
        7.1 Еще одна заметка о парадоксе близнецов, H.Eisenlohr
        7.2 Парадокс близнецов и принцип относительности, O. Gron
        7.3 Парадокс близнецов и принцип Маха, Lichtenegger H. and Iorio L.
        7.4 Парадокс близнецов, Witman D.M.
        7.5 Новый взгляд на парадокс близнецов, Бузмаков И.В.
        7.6 Парадокс часов, Л.Мардер
        7.7 Сказка о двух близнецах, Benguigui L.
        7.8 О решении Эйнштейна парадокса пары часов, Unnikrishnan
8. Обзор ОТО-решений парадокса близнецов (часов), URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin08.shtml 
        8.1 Решение Мардера: парадокса больше нет
        8.2 Решение Мёллера: парадокс линейного движения часов
        8.3 Решение Мёллера: парадокс кругового движения часов
        8.4 Решения Скобельцына: ускоренное движение
        8.5 Решение Скобельцына: использование ОТО
        8.6 Территория заблуждений
            Медленное сближение часов
            Синхронное ускорение ракет
        8.7 Решение Бойера: вариационное исчисление
        8.8 Решение ОТО Gron O.
9. Тахионная теория относительности, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin09.shtml
        9.1 Вывод уравнений Лоренца из интервала в СТО
            Сигнализация в прошлое в СТО
        9.2 Вывод уравнений Лоренца из интервала в тахионной ТО
            Сигнализация в прошлое в тахионной ТО
        9.3 Тахионный парадокс Эренфеста
        9.4 Парадокс близнецов в ТТО
            Парадокс часов во вращающейся системе отсчёта
            Парадокс часов в ускоренной системе отсчёта
        9.5 Вывод уравнений Лоренца из интервала в фотонной теории относительности
10. Формула сложения скоростей в тахионной теории относительности, URL:
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin10.shtml 
            https://keie.ru/u/pe_put/books/94
        10.1 Сложение скоростей при попутном движении тахионных ИСО
            Вывод на основе алгоритма СТО
            Угадывание формулы
            Аналитический вывод формулы
        10.2 Сложение скоростей при встречном движении тахионных ИСО
        10.3 Сложение скоростей при попутном движении в СТО
        10.4 Сложение скоростей при встречном движении СТО
            Причина расхождения
        10.5 Сигнализация в прошлое в СТО и ТТО
            Изохроны
            Параллельное движение
            Изменение знака интервала времени
        10.6 Путешествие в прошлое
11. Приложения
            http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin11.shtml 
        11.1 Численное интегрирование
        11.2 Проверка численного интегрирования на функции Sin
        11.3 Сравнение численного и аналитического интегрирования
        11.4 Фрагмент кода VBA в приложении Excel 2010
Выводы
Литература
Послесловие:
По мере добавления ссылок, оглавление будет обновляться.

Оценка произведения:
Разное:
Реклама
Обсуждение
     22:28 08.09.2019
Найдите физсайт, там опубликуйте, спецы оценят и покритикуют, а здешним гуманитариям это и неинтересно, и непонятно.
А если ради понтов, то несерьезно: Вы же не дамочка, жаждущая похвалы.
Говорю как технарь.
Гость      21:01 05.09.2019 (1)
Комментарий удален
     11:23 06.09.2019
"Золотой ключик" читали?
     17:40 04.09.2019 (1)
1
Петр, вы бы лучше нам это простыми словами объяснили.
Нам бы интересно было.
     17:52 04.09.2019 (1)
Боюсь, простыми словами объём текста будет побольше, чем уже составлен. Если попытаться в двух словах (в сборнике они есть), то речь идёт о парадоксе близнецов, впервые сформулированным Эйнштейном в статье, которая породила то, что сейчас все знают как Специальную Теорию Относительности - СТО. Суть парадокса: один из близнецов улетает в космос и затем возвращается. При встрече с братом обнаруживается, что астронавт моложе своего брата. Но в СТО обе системы отсчёта - землянина и астронавта считаются равноправными. Следовательно, моложе должен быть землянин. В этом и состоит парадокс.
Идея, как мне помнится, неоднократно обыгрывалась в кинофильмах.
Его решению посвящено много работ, малую долю из которых я рассмотрел с сборнике. Идея была просто описать явление. Но при детальном рассмотрении я обнаружил, что большинство авторов, причём известных физиков, допустили ошибки. Особенно интересной является та, результат зависит от того, как считать. Можно корректно посчитать так, что моложе окажется землянин.
Главу 8 я пока не выложил, поскольку подал её на сайт, требующий оригинальности.
Более подробно не могу, работаю над сборником. Собираю, планирую бумажную версию опубликовать.
     20:07 04.09.2019 (2)
1
«один из близнецов улетает в космос и затем возвращается. При встрече с братом обнаруживается, что астронавт моложе своего брата».
Ничего подобного. Предположим, один из близнецов в 30 лет отправился на МКС и провел там 50 лет. По возвращению оба близнеца будут одинаково выглядеть на 80, так как время текло для обоих одинаково. С какого перепуга один из них должен быть моложе.

Я не отрицаю «парадокс близнецов, но в «парадоксе близнецов» космос играет второстепенную роль. Разве не так?


     20:23 04.09.2019 (1)
Не то в новостях, не то в популярной передаче было сказано, что с МКС космонавт вернулся моложе, чем тем, кто оставался на Земле. Где-то на несколько микросекунд. Правда, здесь больший упор делался на "гравитационный" вариант парадокса близнецов. В классическом, СТО-варианте, близнец не "сидел" вблизи Земли, а удалялся и возвращался с большой скоростью. Замедление времени, лоренцев эффект замедления времени возникает, когда два объекта движутся друг относительно друга. Причём обычно в парадоксе скорость близка к скорости света. Только при такой скорости эффект Лоренца заметен. Например, чтобы близнец стал моложе в 2 раза, он должен двигаться со скоростью 0,9 от скорости света, примерно, 270 тысяч км в секунду. В 2 раза здесь означает, что если один постарел на час, то другой - на полчаса. Или на год и пол-года. Или на 10 лет и 5 лет, соответственно.
Насчёт космоса - верно. Например, квантовая нелокальность (сверхсветовая связь запутанных частиц) наблюдалась на расстоянии 2 метра. Однако чтобы близнецы получили заметную разность возраста, они должны двигаться быстро и долго. На Земле это проблематично, поэтому парадокс практически всегда рассматривают с космическим путешествием.
     06:17 05.09.2019 (1)
1
Вот и я про это. Главное в этом «парадоксе» скорость близкая к скорости света, а не космос.
«когда два объекта движутся друг относительно друга»
А это с чего вы взяли? Один из «близнецов» просто может жить обычный жизнью. Да, и другой, не обязательно, должен удаляться от Земли.
«На Земле это проблематично»
Это одинаково проблематично, как на Земле, так и в космосе.
     11:29 06.09.2019 (1)
>А это с чего вы взяли?
Из формализма специальной теории относительности.
>не обязательно, должен удаляться 
Он обязательно должен двигаться. Если оба неподвижны, то они находятся в одной инерциальной системе отсчёта, поэтому никакого лоренцева замедления времени между ними нет.
>Это одинаково проблематично
Речь о гипотетических (мысленных) экспериментах. В космосе, как считается, рано или поздно будут достигнуты высокие скорости. Представить, что на Земле два тела удаляются по прямой друг от друга с субсветовой, да и просто с "космической" скоростью, невозможно даже гипотетически. Конечно, СТО рассматривает и круговое движение (парадокс часов на экваторе). Но в этом случае есть масса оговорок, двжение-то не является инерциальным. В этом и состоит проблематичность.
     13:17 06.09.2019 (1)
1
"Он обязательно должен двигаться".
Согласен, что один из них должен двигаться. Но двигаться - это не значит удаляться.
"Представить, что на Земле два тела удаляются по прямой друг от друга с субсветовой"
А почему по прямой? Ведь вы же сами написали, что существует круговое движение.
Вы же сами написали, что речь идёт о гипотетических экспериментах. Тогда мысленно построим вокруг земного шара железную дорогу, посадим в вагон людей и разгоним поезд до световой скорости. Пусть неделя пройдёт пока мы разгоняем его до световой скорости. Затем он 50 лет мчится со световой скоростью, и на эти 50 лет время для пассажиров остановилось. Затем неделя на торможение. Для тех кто находился вне поезда прошло 50 лет и 2 недели. Для тех, кто в поезде - всего 2 недели.
Заодно и решен вопрос, кто из близнецов будет молодым, а кто старым (удивительно, что у вас этот вопрос вызывал затруднения).

     13:55 06.09.2019
>двигаться - это не значит удаляться
СТО создавалась для инерциальных систем отсчёта. Это прямолинейное равномерное движение, без ускорения. Согласен: двигаться - не значит удаляться. Это может означать и сближение. Но только по прямой линии. Уточняю свою фразу выше:
Он обязательно должен двигаться вдоль прямой линии, проходящей через второго. Это "чистый" вариант. Конечно, движение может быть и по кривой линии, но учитываться будут только инерциальные участки. Кстати, это для движущегося. Для неподвижного лоренцево замедление корректно, строго в рамках СТО вычисляется интегрированием на всех участках. Повторю, что детально описать это можно только  большим количеством слов. Краткое описание всегда будет вызывать многочисленные "а что, если...".

>А почему по прямой? 
Это следует из формализма СТО. Кривая требует массы пояснений. Главная проблема криволинейного движение, в том числе, кругового - движущийся по кривой не находится в инерциальной системе отсчёта, поэтому он не имеет права использовать формализм СТО, а обязан использовать ОТО (общую теорию относительности). Но и этот запрет при детальном рассмотрении не выглядит непреодолимым. Во-первых, итог получается совместим с духом СТО, а во-вторых, ОТО при его рассмотрении, мягко говоря, использует довольно спорные приёмы.

>мысленно построим вокруг земного шара железную дорогу
Ну, зачем же мысленно. Этот приём использовали двое физиков, "прокатив" вокруг Земли на самолётах пару атомных часов. Их выводы: часы показали замедление времени в пределах погрешности точно, как предсказывает СТО. Они учли ряд эффектов: на высоте часы испытывают гравитационное замедление; одни двигались на восток, другие - на запад. Замедление связано с вращением Земли, вследствие чего одни часы двигались (перемещались) быстрее других.

>кто в поезде - всего 2 недели
Для них формализм СТО неприменим. Физики требуют использовать ОТО. Но, надо думать, это немного другая история. Для "чисто" СТО-эффекта, лоренцева замедления именно в СТО движение должно быть по прямой линии. Кстати, движение на поезде имеет собственное обозначение - парадокс поезда. Это эквивалент парадокса Эренфеста, когда радиус вращающегося цилиндра не равен его радиусу в состоянии покоя.

> Заодно и решен вопрос, кто из близнецов будет молодым, а кто старым
Нет, Вы ошибаетесь. Впрочем, не только Вы. На самом деле всё зависит от того, как считать. Если считать, что пройден путь по земным измерениям, то моложе будут в поезде. Если измерить путь, каким он виден пассажирам поезда, то НАОБОРОТ:
моложе окажутся земляне. В моём сборнике все эти эффекты я рассмотрел детально.

>(удивительно, что у вас этот вопрос вызывал затруднения)
Уточните, в каком месте я говорил о моих затруднениях? Напротив, я не уверен, что Вы осознали, как же старше-моложе зависит от точки зрения. Я считаю это явление тривиальным, но без внимательного его рассмотрения, видимо, понять его сложно. На одном из форумов противник СТО возмущался: быть такого не может, что мои часы отстали от твоих, а твои отстали от моих. Самое интересное, что и релятивист возмущается: нет, это только твои часы отстали от моих. На самом же деле верно то, чем недоволен противник: мои часы отстали от твоих, а твои отстали от моих. Всё зависит от того кто из них производит сравнение. Прав каждый из сравнивающих. Ещё раз повторю: это явление в моём сборнике описано и объяснено.

Поскольку объём комментариев растёт лавинно, я вынужден предельно его урезать. Извините, вопросы Ваши тривиальны и в моём сборнике все они рассмотрены, а времени на их обсуждение у меня мало. Пожалуйста, загляните туда, ссылки я привёл.
Обычно я "сражаюсь" с серьёзными опровержениями моих выкладок, спасибо их авторам. Такие опровержения я добавляю в мои работы и излагаю своё мнение по ним. Опровергаю, как правило.




     20:19 04.09.2019 (1)
Александр, МКС на орбите Земли, что произойдёт с живыми существами в космосе сегодня неизвестно, скорее всего, они погибнут от солнечной радиации в считанные секунды. Человечество ещё не придумало, как защититься от радиации в космосе. Землянин проживёт дольше, однозначно, хотя космонавт на МКС тоже землянин - он не вышел за орбиту Земли.
Я так думаю.
     10:15 05.09.2019
Сергей, мы обсуждаем не радиацию, а "парадокс близнецов". Это немного другое.
Реклама