Мне нужно набрать количество произведений. Решила написать о количествах.
Первое.
Человек живет в количествах. Представить его без числа в голове (1, 2...) невозможно. Может и другие животные имеют числа (различают где одна самка, где две, где три...), но они свои мысли не афишируют. А человеки на числах просто подурели, убери числа и не станет человеков. Но числа есть, и человеки есть, и им нужно как-то работать с этими числами, чтобы поудобнее было.
Второе.
Можно работать с палочками. Но долго рисовать, сотню придется рисовать минуту, а тысячу вообще до вечера. Противоположный вариант - каждому числу свой символ тоже не годится, так как голова маленькая, а числа и большими могут быть. Остается искать между нами, т.е. недлинный набор символов и как-то через них любое число записать, да хорошо записать, удобно чтобы было для сложений, вычитаний. Так они и сделали, давайте посмотрим на примере 9 символов.
Третье.
Эти 9 символов обозначают девять нарастающих количеств, от одного до девяти, они выглядят так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения любого количества они применяются с использованием разрядов. Ставится доска нулевого разряда, на нее кладется одно зерно, потом добавляется еще, потом еще... для всех количеств есть символы, а когда дойдем до количества 9 и добавим к нему еще зернышко, то делаем фокус-покус: все десять зернышек в мешочек и ставим его на новую доску слева, доску первого разряда. А дальше вы уже поняли - когда на доске первого разряда будет девять мешочков и надо будет добавить десятый, то мы повторим фокус-покус: все десять мешочков сложим в один мешочек побольше и поставим его на новую доску второго разряда, слева от доски первого разряда. Это почти вся любовь. Почти, потому как сходу не очень понятно, как записать на бумаге количество три мешка первого разряда (или любого иного), не приговаривать же "первый разряд, второй...". Сошлись на том, что доски для разрядов ставятся в голове от нулевой до бесконечности влево, и на все эти доски первоначально ставится в голове ничто, ноль, символ придумали - 0, к которому если что добавишь, то и станет. Еще договорились, что доски указывать только до крайней слева заполненной. В итоге 3 мешка первого разряда будет 30. А шесть мешков четвертого разряда, ноль третьего, два второго, восемь первого и пять зернышек на нулевой доске будет 60285. Еще договорились, что так как затесался в символы ноль, то символов десять стало, да и в мешках все по десять - поэтому быть системе десятичной.
Четвертое.
Дальше мы понимаем, что одноичной система быть не может, ноль не позволит. Поэтому минимум символов будет в двоичной системе. Давайте сходу нарисуем количество три. Нулевая доска, 1 зернышко, еще одно уже мешочек первого разряда с двумя зернышками, а на нулевой доске ноль, к нему третье зернышко - итого 11. Красота... главное рамсы не попутать, какая система используется. А так, то все просто, достаточно знать, что один мешочек первого разряда содержит (системное количество), второго (системное количество системных количеств)... т.е (системное количество) в степени (разряд). так что 100110 есть 2(степень 5) плюс 2 (степень 2) плюс 2 (степень 1) = 32+4+2 = 38
Пятое.
Прикольной есть восьмеричная система. Ее мы щелкнем как орешек. Символы - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Системное количество - восемь. Сколько будет в той системе количество 666? Считаем - 6*8 (степень 2) плюс 6*8 (степень 1) плюс 6 = 384 + 48 + 6 = 438 (блин, какой-то бесенок опять 38 подсунул, от двоичного примера)) а 4 спереди влепил как восемь поделить на два) Короче, в восьмеричной системе дьявол меньше ростом. Еще скажу, что эти системы все время путаются в голове, все время на десятичную сбиваются. И это нормально - недесятичные системы были придуманы для нечеловеческих голов, им так удобнее, у них конденсаторы, ноль или один а у нас пальцы, от нуля до десяти.
Шестое.
Правда некоторые человеческие головы придумали двенадцатеричную систему и даже полмира туда было затянули. Аргумент был простой: десять как можно делить? да лишь на 2 или на 5, а двенадцать на 2, 3, 4, 6. Но то мы уже в дурдом входим и фаланги пальцев начинаем считать. Скажу лишь, что в 12-ричной системе нужно 12 символов, после символа 9 используют букву А, а за ней букву В. Да, чтобы не забыть, в механических головах классно прижилась 16-ричая система, машины обожают степени двойки.
Короче, есть НОЛЬ, СИСТЕМНОЕ КОЛИЧЕСТВО, РАЗРЯД - три понятия через которые мы любое количество можем вместить в своей голове. Что и надо усечь. Детали не так важны.
