Коровьёв или Ф.Э.Дзержинский

Коровьёв, в противоположность Коровину, - невозможная и несуществующая в русском языке фамилия, намеренно со смыслом придуманная М.А.Булгаковым форма для обозначения и разоблачения персонажа. Для правдоподобия эта вычурная фамилия звучит подобно Соловьёву, Муравьёву, Воробьёву, добавляя слову иллюзию принадлежности к русскому языку.
Эта метафора понадобилась автору, чтобы показать Ф.Э.Дзержинского как извращённого блудного наследника дворянского звания, который предал своё сословие, чтобы присоединиться к революционерам. 

Фагот - не только музыкальный инструмент, но и "каторжанин" на французском арго, популярное выражение среди каторжников при самодержавии ... 

Портрет Коровьёва в романе "Мастер и Маргарита" (если снять с его лица бутафорские разбитые очки, которые, естественно, никто носить постоянно не станет) абсолютно точно соответствует внешности "Железного Феликса" - Ф.Э.Дзержинского.

Регентом называют в церкви руководителя хора. М.А.Булгаков сатирическим словом обозначает, что Ф.Э.Дзержинский отвечал в Правительстве СССР за правоверность, обучая народ единомыслию посредством "хорового пения". Более того, "хоровым пением" в криминальной среде называют согласованные показания свидетелей, которых обучают следователи во время допросов.
 Также регентом называют опекуна наследника престола. Ф.Э.Дзержинский учился в одной гимназии с будущим единовластным правителем Польши Ю.К.Пилсудским, но значительно позже. Он поступил в гимназию после того, как Пилсудский её заеончил. Так что  понятие регент в отношении Пилсудского  для Дзержинского не подходит.

В дополнение, в 1926-ом году (действие романа начинается строго в среду 28 апреля 1926-го года, что нетрудно определить абсолютно точно!) Дзержинский практически в каждом своём выступлении призывал народ и чиновников в первую очередь ЭКОНОМИТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО ...