Этимологически слова погост и гость родственны. Фактически - это однокоренные слова.
Касательно же употребления архаизма...
Да, они иногда придают эмоциональную окраску тексту, но иные из них бывают настолько затасканы, что лучше отказаться от их употребления. Особенно в тех случаях, когда заметно, что своим рождением текст обязан случайному наблюдению автора о созвучии той или иной пары слов, то есть в таких случаях, когда не будь этого случайного слова (положенного автором в основу всей поэтической конструкции), и - весь текст рассыпается.
Да, погост — изначально на Руси означал постоялый двор (от слов погостить, гостить, гостиница).
После распространения христианства слово стало обозначать деревню с церковью и кладбищем при ней,
а уже с начала 19 века – и просто сельское кладбище. В данном случае оно употреблено именно в этом значении.
И совсем не случаен этот текст, уж, извините...
Я понял, в каком значении употреблено это слово.
Зачем это разъяснять?
Стихотворение связано только с парой погост - гость. Других причин для возникновения текста (именно в этом виде) нет.