Экзамен (день сурка)

В этот день Сережа Хрусталев встал раньше обычного. Не спеша позавтракал. Проверил, все ли шпаргалки находятся на своих местах. Еще раз быстренько окинул взглядом таблицу неопределенных интегралов и с тяжким вздохом пустился в путь.
День предстоял тяжелый. Полугодовой экзамен по алгебре хотелось написать на четверку, однако последние результаты контрольных работ не давали повода для столь оптимистичного прогноза. Скорее всего, предстояла тяжелая изнурительная пятичасовая борьба за тройку. Впрочем, Сереже было не привыкать к такой борьбе – она была, можно сказать, каждодневной сутью его школьной жизни.
Сопровождаемый этими невеселыми мыслями, наш герой вышел на улицу. Он жил на окраине города, в микрорайоне Мамулино, и это следовало считать большой удачей, поскольку начинал свой путь в школу Сережа с конечной остановки маршрутного такси. Живи он к школе хотя бы на пару остановок ближе, шансов отловить маршрутку в утренние часы пик не было бы почти никаких. И перед одноклассниками, обитавшими в непосредственной близости от места учебы, Сережа имел неоспоримое преимущество, так как никогда не упускал возможность прогнать по дороге остатки сна и привести в порядок изрядно запутанные мысли. Вот и сегодня юноша без всякой суеты забрался в газель, лобовое стекло которой было украшено крупной цифрой шесть, и, удобно расположившись на переднем сиденье, попытался привести в порядок свои довольно скромные познания в алгебре. Вчерашняя трехчасовая подготовка не привела к радикальному расширению этих познаний, она лишь привнесла в Сережину голову сумбур и сумятицу. Раньше Сережа знал мало, но это самое мало он определенно знал. Он со стопроцентной гарантией решал квадратные уравнения и находил производную от степенной функции, знал необходимое условие экстремума и мог даже написать уравнение касательной к графику данной функции, если, конечно, это была не слишком сложная функция. Теперь он знал больше, но зато умел меньше. И все потому, что новые знания хаотическими вкраплениями внедрились в его изнуренный небывало продолжительной подготовкой мозг, нарушив существовавшую там ранее строгую структуру. «Лучше знать мало, но хорошо, чем много, но плохо», – любил повторять Сережин учитель математики. «А еще  лучше ничего не знать», - обычно добавлял он же после непродолжительной паузы, – «ибо от многия мудрости бывают многия беды». Сережины «многия беды» случались, однако, в большинстве случаев отнюдь не из-за «многия мудрости», поэтому слова учителя он воспринимал весьма поверхностно, не делая из них никаких далеко идущих выводов.
Меж тем маршрутка уже неслась по улице Горького, и надо было выходить. Родная школа встретила Сережу вестибюльной сутолокой и неумолчным гулом голосов, среди которых Сережино ухо легко выделило звонкий фальцет Юры Трухина.  Тот, окруженный группой одноклассников, взахлеб рассказывал о совершенном им вчера очередном набеге на школьный компьютер, завершившемся на этот раз триумфальным успехом: вариант сегодняшнего экзамена был выявлен в файле под странным именем «День сурка». Далее Юра действовал стремительно. С обнаруженными задачами он отправился в гости к Викмару Чекану, где знакомый парень из Баумановки за полчаса раздраконил им весь вариант. Решения были аккуратно переписаны и отксерены в количестве 25 экземпляров. Потом, правда, Юра сообразил, что хватило бы и 24, поскольку Сережа Корольков уже месяц как перешел в гуманитарный класс.
Как-то слишком хорошо начинался этот день. От этого «слишком» недоброе предчувствие холодной змеей проскользнуло в Сережино сердце, когда, получив от Трухина свой экземпляр с решениями, он поднимался по боковой лестнице к 24 кабинету. А между тем кабинет уже был открыт, Сергей Анатольевич с отрешенным видом восседал за учительским столом, а одиннадцатиклассники неторопливо разбредались по своим местам.
И вот экзамен начался. Естественно, это произошло не сразу, поскольку из 24 человек наверняка хоть один забудет вовремя проштамповать листы для экзаменационной работы. На этот раз этим человеком оказался Артем Архаров. Пока он бегал с тетрадкой в школьную канцелярию, обнаружилось, что Степанов, хоть и проштамповал загодя свою тетрадь, но умудрился при этом забыть ее дома. Объятый горем Влад порывался бежать в магазин «Канцелярские товары», расположенный метрах в двухстах от школы, но Сергей Анатольевич его не отпустил, организовав в качестве альтернативной меры сбор добровольных пожертвований в пользу страдающих ранним склерозом. Мир оказался не без добрых людей, и скоро Степанов стал счастливым обладателем  восьми двойных проштампованных листов, имеющих, правда, различную фактуру.
Наконец, бумажные проблемы были решены, и учитель торжественно раздал притихшим ученикам листочки с отпечатанными на них девятью экзаменационными заданиями. Уже первое из них повергло Сережу в шок. Начать с того, что оно даже отдаленно не напоминало ни одного задания из похищенного Трухиным файла. Во-вторых, и это было значительно хуже, оно вообще ничего не напоминало. Попросту говоря, во время вчерашней многочасовой подготовки Сережа не встречал ничего подобного. Впрочем, чтобы не быть голословным, приведу это задание целиком: «Решите дифференциальное уравнение  , если у(0)=0,  ». Читатель, не понаслышке знакомый со школьной программой, может с возмущением воскликнуть: «Позвольте, но я тоже не встречал в средней школе ничего подобного!» Специально для такого читателя, а именно таких читателей автор и ценит превыше всего, стоит заметить, что Сережа Хрусталев был учеником математического класса общеобразовательной средней школы с углубленным изучением математики. Несомненно, упоминавшийся выше Сережа Корольков, бывший учеником той же школы, но незадолго до описываемых событий предусмотрительно перешедший в гуманитарный класс, с подобной задачей на экзамене вряд ли мог столкнуться.
Полюбовавшись пару минут загадочной задачей, Сережа Хрусталев обреченно вздохнул и обратил свой взор к следующему заданию. И вот что предстало перед этим взыскующим взором: Число   является корнем уравнения   .  Найдите значение параметра   и решите уравнение при найденном значении   . После недолгих раздумий наш герой сообразил, что в этом задании речь идет о так называемых комплексных числах. Что-то такое они недавно проходили. Пожалуй, он даже может вспомнить, где лежит шпаргалка, на которой вкратце изложены необходимые сведения об этих числах. Признав это обстоятельство обнадеживающим, Сережа следующие пять минут потратил на то, чтобы незаметно для учителя извлечь на свет божий необходимую шпаргалку. При этом не обошлось без потерь, поскольку вначале он по ошибке достал другой листочек, на котором были изложены основные правила дифференцирования, причем сделал это так неловко, что уронил ценный листок на пол. Встретив настороженный взгляд Сергея Анатольевича, Сережа поспешно затолкал шпаргалку ногой подальше под стол.
Дождавшись, пока внимание учителя переключится на другой конец класса, Сережа возобновил поиски, вскоре после чего нужная шпаргалка наконец-то была найдена. Еще некоторое время понадобилось нашему герою, чтобы убедиться в ее полной бесполезности. Действительно, представление комплексного числа в виде вектора вряд ли могло помочь в решении задачи, поскольку Сережа никак не мог сообразить, что бы такого интересного можно было сделать с этим вектором. После некоторых раздумий была отвергнута показавшаяся поначалу перспективной идея записать фигурировавшее в задаче число в тригонометрической форме. Промелькнула было мысль о сопряженных числах, но и она  не имела никаких полезных последствий, как, впрочем, и бесполезных тоже.
Убедившись, что вторая задача на деле оказалась почти столь же безнадежной, как и первая, Сережа внимательно прочитал третье задание. В нем предлагалось найти максимум и минимум функции, заданной на отрезке. Сережа прекрасно знал, что для решения этой задачи необходимо приравнять нулю производную данной функции, а для вычисления производной необходимо воспользоваться шпаргалкой, от которой он только что так неосмотрительно поспешил избавиться. Теша себя надеждой, что шпаргалка находится не слишком далеко, Сережа уронил ручку и полез под стол. По странному стечению обстоятельств как раз в этот момент Влад Степанов по просьбе учителя открывал форточку, и возникший в результате этого сквозняк подхватил хрусталевский листочек и поволок его к открытой двери. Печальным взором проводив упорхнувшие вместе со шпаргалкой надежды на быстрое решение третьего задания, Сережа потянулся за ручкой. Оказалось, однако, что и тут он опоздал, поскольку его сосед, Андрей Ледвинов, постоянно озабоченный проблемой, как расположиться на своем стуле с максимальным комфортом, внезапно заелозил ногами и опустил тяжелый полувоенного образца башмак аккурат на эту самую ручку. Быть может, если бы Андрей, как и положено,  пришел на экзамен в сменной обуви, от ручки что-нибудь и осталось, но это, как говорится, из другой жизни.
Дурные предчувствия сбывались. Практически утратив веру в благополучный исход экзамена, Сережа, тем не менее, продолжал бороться до последнего. Время, однако, стремительно таяло. Найти новую ручку, прочитать очередную задачу, разыскать подходящую шпаргалку, – на все это уходили минуты, которые незаметно складывались в часы. Через два с половиной часа после начала экзамена Сережа с ужасом обнаружил, что решил всего одну задачу, да и ту, скорее всего, неправильно. Пора было предпринимать радикальные меры для спасения ситуации, то есть обратиться за помощью к одноклассникам. Как раз и Сергей Анатольевич отправился в столовую выпить стаканчик чая, передав обязанности надсмотрщика своей ассистентке, учительнице обществознания Юлии Витальевне.
С удвоенной энергией Сережа бросился наверстывать упущенное. И вот уже во все концы класса помчались от него гонцы на предусмотрительно припасенных для такого случая осьмушках клетчатых тетрадных листов. И несли эти гонцы просьбу, нет, даже не просьбу, а мольбу о помощи. А время между тем поджимало, и некогда было сложа руки ждать ответа. Да и зачем же ждать, если сидит впереди круглая отличница Римма Бахаева, и почерк у нее такой замечательный, крупный и разборчивый. И при Сережином-то росте как было не заглянуть к Римме в тетрадку? Заглянул, конечно, заглянул, и не один раз заглянул, и к Олегу Некрасову заглянул, но у Олега почерк, как будто водит курица лапой, так что к нему лучше было и не заглядывать. В общем, не терял Сережа времени даром, а там и друзья откликнулись, не все, правда, но откликнулись, подтверждая лишний раз сделанный ранее вывод, что мир не без добрых людей...
И в какой-то момент показалось Сереже Хрусталеву, что худшее осталось позади. Да и как было в это не поверить, если сделаны были к тому времени уже пять заданий из девяти. А ведь Сергей Анатольевич объявил во всеуслышание, что тройка будет ставиться за четыре правильно решенные задачки. Ну, а где четыре, там и три с половиной. Так что успокоился Сережа, а когда прозвенел звонок,