Пессимист – это хорошо информированный оптимист. Поговорка.
- Я еще кое-что скажу. Я могу долго говорить.
У меня дома куча данных. Я не голословен.
Из кинофильма «Крепкий Орешек 4.0»
- Некоторые верят в то, что установленный порядок вещей в их жизни установлен по какой-то причине. Что у каждого человека своя судьба. Что существует особая причина, по которой жизнь сложилась так, а не иначе.
Из кинофильма «Поворот судьбы»
Идущий на смерть приветствует тебя.
Поговорка.
НЕПОЛНАЯ СУДЬБА.
На определенном этапе обучения у всякого физика возникает вопрос: что есть последовательность событий, которую мы наблюдаем – случайность или закономерность? До какого момента результат есть случайная выборка из некоторого подмножества результатов, а когда это - следствие известных (или неизвестных) физических законов? В теории предполагается, что результат мы получаем исходя из конкретных заданных условий. Если бы мы знали все условия – все явления были бы закономерны и предсказуемы.
В статье «Формула Мира» мы писали, что в современной математике принято из заданных («предположенных», как говорят математики) условий задачи находить конечное комбинаторно вычисляемое число ее решений. Подчеркнем: неясно, что вообще можно вычислить, исходя из такой методики расчетов. Далее на примерах мы покажем всю условность, неточность, халатную приблизительность современного математического аппарата.
В общем случае решения задачи мы всегда имеем дело с недостаточностью информации для ее решения. Решать задачи сегодня можно лишь при постоянном «отбрасывании несущественного», «округлении», «пренебрежении «неважными» характеристиками (как выясняется, «неважными» до поры до времени).
В качестве примера. При сборке первых электронных приборов не учитывалась теплопередача воздуха внутри закрытого корпуса прибора. Как следствие электролитические конденсаторы, расположенные над греющимися деталями (резисторами, транзисторами), взрывались. Электролит вытекал, попадал на эти же греющиеся детали, воспламенялся. Происходили пожары. Мы в свое время тушили эти пожары. В то время теплопередача не считалась важной характеристикой.
Другой пример. Вот обычная типовая задача. Корабль движется из точки А в точку Б со скоростью 30 км/ч. Расстояние между точками А и Б составляет 150км. Вопрос: через сколько часов корабль достигнет цели? Правильный ответ: неизвестно. Потому что для более точного решения недостаточно данных. В условиях задачи не говорится о направлении и скорости течения, направлении и скорости ветра и предполагается наличие фарватера (необходимого уровня воды для прохождения судна по маршруту на всем протяжении его пути). Кроме того, предполагается наличие соответствующей подготовки у персонала судна, исправность самого судна и всех его агрегатов. Кроме того, предполагается, что персонал судна здоров, а это бывает не всегда. Предполагается наличие хорошей видимости, что также бывает не всегда, или предполагается существование каких-нибудь(!) ориентиров для сохранения направления движения. Кроме того, предполагается прямолинейное равноускоренное движение судна. И это, разумеется, еще не все детали, которые приходится учитывать на практике. А ведь мы даже не сказали о правильном распределении груза внутри судна и морских пиратах.
Теперь Вы понимаете, почему практики скептически относятся к теоретикам, у которых «ровно было на бумаге, но забыли про овраги».
Еще один пример. В учебнике арифметики говорится, что 2 + 2 = 4. В правильность этого уравнения, как ни странно, можно только верить. Потому что в условиях задачи забыли сказать, что слагаемые целочисленные, а не вещественные. Это кажется очевидным, но это может быть и не так. Во всяком случае, в условиях задачи этот аспект остается неопределенным. То есть тип данных для этого уравнения неопределен. Возможно, мы имеем дело с уравнением, которое на самом деле в полном виде выглядит следующим образом: 2,0 + 2,0 == 4,0. А «приблизительно равно» - это уже «то ли равно, то ли нет», «предположим, что равно». Потому что для слагаемых вещественного типа результат не может быть однозначно точным – его вычисляют с заданной требуемой точностью, то есть округляют. Речь уже идет о количестве знаков после запятой и операциях с плавающей точкой. Это называется «погрешность»: сколько знаков после запятой следует учитывать, чтобы результат сошелся с ожидаемым. Чтобы задача как-нибудь наконец-то хотя бы с вероятностью процентов на 80 имела решение. Как Вы думаете, какова вероятность того, что у уравнения 2 + 2 = 4 решение правильное?
Таким образом, повторимся: в общем случае мы всегда сталкиваемся с недостаточностью данных для правильного решения задачи. И мы - привыкли работать в условиях неполноты данных! И делаем вид что это «нормально»! Современная математика предлагает нам сразу неверную посылку. Из предполагаемых условий вычисляются предполагаемые решения, что прямо неверно, так как является допущением с самого начала. Из этих простых примеров видно, что современная математика даже не пыталась решать задачи в их полном виде (потому что N – количество необходимых условий задачи – неизвестно, где N – это то самое количество учитываемых характеристик из Формулы Мира).
Вообще само по себе удивительно, откуда берется мнение, что произвольная задача имеет решение. Это ничем иным как «большим оптимизмом» не назовешь. Даже если известно большинство исходных данных (впрочем, какое «большинство»? полный список необходимых для решения условий задачи всякий раз неизвестен!), это не гарантирует верного однозначного результата.
Итак, мы рассмотрели общий случай решения задач. А теперь рассмотрим частный случай, а именно: когда из данных условий (которые, обычно, не являются полными и исчерпывающими) мы вычисляем заранее известный ожидаемый результат. Такая ситуация, как мы видели выше, является исключением, а не правилом. Такой частный случай (задача с ожидаемым результатом) можно назвать «судьба».
Под «судьбой» мы имеем в виду предопределенность развития ситуации, не смотря на стечение обстоятельств; ожидаемое решение задачи, не смотря на неполноту исходных данных. Математически это та же задача про корабль, но без учета всех перечисленных факторов, и при этом корабль действительно успевает за 5 часов попасть из точки А в точку Б. Как такое может быть? Не смотря ни на что? Что это такое? Судьба?
Другими словами: при каких условиях результат будет «предопределенным»? При каких условиях результат будет закономерным?
Мы также введем понятия «доминантные и рецессивные условия задачи» (значимые, важные и незначительные, неопределяющие). Приведем пример. Да, у корабля есть надежная команда. Да, топлива достаточно. Да, маршрут известен, никаких мелей не предвидится. Да, погода ясная, ветер попутный. И все эти благоприятные условия становятся рецессивными и перечеркиваются одним доминантным: корабль находится на ремонте.
Имеет смысл учитывать уровень влияния каждого условия на решение. То есть при каком уровне загрузки трюмов нет потерь в скорости? При какой скорости ветра корабль перевернется? Какая часть персонала корабля должна заболеть, чтобы судно потеряло управление? Учет всех этих характеристик, разумеется, резко усложняет решение задачи (эффект «комбинаторного взрыва»), но и отмахиваться от некоторых условий задачи – Вы считаете, полученное решение будет правильным?
Из Формулы Мира видно: если есть неизвестные доминантные условия задачи – результат становится неопределенным, неизвестным. В этом случае единственный способ решения – попытаться сократить количество неизвестного.
Вот современный подход: мы знаем с самого начала, что любая задача не имеет решения, и все же должны попытаться решить ее. Вся человеческая наука только тем и занята, что ищет решающие, доминантные условия, фатальным образом влияющие на результат.
Рассматривая все выше изложенное, становится ясно, что случайностей не существует. Явления закономерны и могут быть вычислены.
Так, например: предсказание движения цен с помощью технического анализа. (Джон Дж. Мэрфи “Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика”)
Влияние активности Солнца на социальное поведение. (А.Л. Чижевский "Земное эхо солнечных бурь")
Зависимость жизненной позиции от активности желез внутренней секреции. (М. Вислоцкая “Искусство любви. 20 лет спустя")
В завершение статьи скажем несколько слов о «неполной» судьбе. В эпосе разных народов встречается понятие Книги Судеб. То есть древние верили в то, что наши судьбы записаны. Именно «записаны» - всякий раз говорится о «книге», в которой «записано». Русская поговорка «как на роду написано». Мусульманское «мактуб» - «так записано». Библейское «И видел я в деснице у сидящего на престоле книгу…» (Откровение Иоанна Богослова, 5:1).
Любопытно, а возможно ли переписать (изменить) судьбу?
26 марта 2011 г.
P.S. Он учил меня принимать судьбу смиренно.
- Ход жизни человека неизменяем,- сказал он мне однажды. – Вопрос лишь в том, насколько далеко уйдет человек по узкой дороге, насколько безупречным он будет в нерушимых границах. Если на его пути встречаются препятствия, человек должен стремится безупречно преодолеть их. Если на своей тропе он встречает невыносимые трудности и боль, он плачет, и все его слезы, вместе взятые, не смогут сдвинуть линию его судьбы даже на толщину волоска.
