22. Предсказуемое и непредсказуемое

                                Я не знаю, черпают ли математики истины от Бога.

                                Но их миры слишком грандиозны, чтобы быть

                                просто отвлеченными от мира играми разума.

                                                            В. Дунаев





      На следующий день Басмач, как и обещал, вновь пригласил Дорожную Пыль на прогулку.

- Какой у вас необычный городок! - восторгался Дорожная Пыль. - Я сегодня уже успел прогуляться и был поражён необычной архитектурой, тишиной и одновременно великолепием видов. Особенно ваши магические фонтаны! Это какое-то чудо? Как это было возможно придумать и сделать? Наверное, маги, которые всё это создали, были очень могущественными?

    Басмач заулыбался. Было видно, что восторг Дорожной Пыли пришёлся ему по сердцу.

- Знаете что? А давайте-ка, я покажу вам задворки этого великолепия. Тайные чуланы, так сказать.

    Они подошли к железнодорожному полотну, перешли через него и оказались в тенистой липовой аллее, обрамлённой с одной стороны каналом с родниковой водой, а с другой – бетонным водоводом, питающим магические фонтаны. Старые дуплистые липы тихо шелестели на едва заметном ветру, переговариваясь с  журчащей водой.

- Пойдёмте, прогуляемся в луговой парк. Места мало кому известные. Заодно и познакомитесь с нашей природой. Это очень старый, забытый парк: родниковые речки, прозрачные озёра. Всё сделано руками магов. Красотища, хотя и запущенная. Вас-то что интересует? Что вы с моим другом обсуждали?

- Мы обсуждали с Кэкэ взгляды магов на устройство мира. Немного затрагивали время. Я так понял, что наука движется  от познания очевидных следствий аксиом мира, выраженных в виде законов, к познанию самих аксиом. Маги же видят энергию мира в виде аксиом мира и могут использовать их для своих путешествий, но это не отменяет процесса познания основ миропорядка.

- В общих чертах это верно. Разумеется, в философском смысле наука движется к познанию основ строения мироздания. Однако практически у науки куда более утилитарные цели. Этих целей две. Главная цель – создание средств предсказания, и вспомогательная – компактное представление знаний.

- Позвольте, а создание новых механизмов, организмов и прочих измов?

- Это дело прикладной науки и техники. Оно основано на использовании предсказательных результатов науки.

- Я не очень хорошо понял вашу мысль о предсказательном характере, - задумчиво произнёс Дорожная Пыль, обходя большую лужу. Басмач сорвал длинную травинку и засунул ее кончик между зубов.

- Что ж тут непонятного? Каждый открытый закон позволяет по имеющимся исходным данным предсказать результат, не проводя эксперимент.  Например, если мы знаем массу тела и величину силы, приложенной к нему, то можем предсказать ускорение тела, не проводя этого эксперимента. Или, например, если мы знаем о существовании организмов  с определенными свойствами, то можем предсказать  по закону гомологических рядов существование организма со смешанными свойствами. Или, зная периодический закон Менделеева, мы можем, не проводя реакции, предсказать её результат. Даже при изучении случайности мы, зная исходные частоты событий, можем предсказывать частоты других событий. Думаю, примеров достаточно?

- Да, да. Я понял. Законы науки – это просто формулировки предсказаний. Правильно я говорю?

- Именно так. Но они являются также и средством компактного представления знаний. Представляете, сколько протоколов химических реакций заменяет периодический закон? Или сколько протоколов физических экспериментов стоит за короткой формулой закона Ньютона? Без такой компактности быстрое и эффективное предсказание было бы невозможно.

- Вторая задача науки подкрепляет первую?

- Да, подкрепляет. Поэтому можно даже сказать, что у науки одна цель – эффективное предсказание. Это уже автоматически влечет требование компактности. Кроме того, компактное представление, как правило, позволяет предсказывать даже те протоколы экспериментов, которых не было до формулировки законов. Например, периодический закон предсказывает реакции, которые на момент его формулировки не наблюдались. Как вы знаете, на основе этого закона было предсказано даже существование новых химических элементов.  Предсказательный характер научных знаний увеличивает выживаемость вида.

- А чудо? Это же нарушение законов? Вы верите в чудеса, например,  библейские? Именно они убеждают нас в существовании Бога.

- Эк, вы куда загнули. Именно сам факт поддержания законов природы  является лучшим доказательством существования Бога. Если бы события в мире происходили абы как, вернее всего, идея Бога не возникла. Бог не нарушает законы природы, а поддерживает их. Воздействие на события мира возможно только через объекты, не принадлежащие миру, например, через душу. Здесь возможности божественного вмешательства не ограничены. Только вот, воздействуя на душу червя, невозможно построить великую китайскую стену. Отсюда понятно, почему Бог заинтересован в эволюции души: чем более развита душа, тем больше возможностей у Бога управлять миром.

- Но ведь в жизни бывают чудесные, необъяснимые события. Неужели, у вас ни разу не было?

- Конечно, были. Но в последствии у всех этих событий в конце концов находятся простые и понятные причины. Хотя, должен вам признаться, причины этих причин всё равно кажутся чудесными.

Дорожная Пыль жмурился от проникающих через листву лучей осеннего солнца. Лучи света щекотали у него в носу, и он, наконец, не выдержал и чихнул.

- Будем считать это согласием, - засмеялся Басмач. – Бог поддерживает законы через идентичную работу точек сборки различных людей. Эта идентичность достигается за счет внешних нитей-аксиом, синхронизирующих формирование миров в каждом светящемся яйце. Для каждого из нас это проявляется в верификации событий. Другими словами, при соблюдении  идентичности условий события одинаково повторяются для каждого из нас. Именно такие события мира  являются предметом научного изучения. Законы возможны лишь для верифицируемых событий. Надеюсь, это понятно?

- А можно поконкретнее? Вот, например, история. Она является наукой? Ведь недаром говорят, что история ничему не учит. Как же тогда с предсказанием быть?

Басмач опять засмеялся. Его смех походил на быстрый, негромкий кашель.

- Прямо в точку попали! Вы сами только что сказали, что история ничему не учит. То есть, если складываются известные исторические условия, то события повторяются независимо от того, известны они людям или нет, хотят  они избежать последствий или нет. Так? Отсюда очевидно следует, что история  изучает верифицируемые события и, стало быть, является наукой. Сказать, что история ничему не учит, и сказать, что история является наукой - это одно и то же.

- А вот у нас один знаменитый мыслитель (его Ленином  звали) говорил, что наука тогда становится наукой, когда ей овладевает математика. Я потому спросил, что история не охвачена математикой, а ведь математика – царица наук.

- Математика, уважаемый, вообще не наука.

- Как не наука!? Да там лучшие умы человечества работали и работают. Сам Эйнштейн завидовал изощрённому уму математиков. Тут, я думаю, вы неправы.

- Не быть наукой не означает быть тривиальным. Математика ничего не предсказывает, поэтому она не наука.

- Погодите, погодите, Басмач. Как это не предсказывает!? А свойства математических объектов!?

- Математика изучает свойства формальных систем и ничего не предсказывает. Что вы на меня так смотрите? Хорошо, я поясню свою мысль. Фундаментальной математике, в отличие от прикладной, вообще нет дела до реальных миров, а тем более до предсказания чего-либо в них. Поэтому математика не может быть проверена на практике. Когда кто-то говорит, что математические истины чему-то не соответствуют в реальном мире, он просто не понимает, что такое математика и чем она отличается от всех других наук.

    Математики изучают формальные системы. Что это значит? Они изучают свойства систем аксиом. Им глубоко безразлично, существуют ли такие системы в природе, а также откуда взялись такие системы в голове. Да, происхождение таких систем различно. Бывает даже, что они являются результатом абстрагирования от реальной действительности. Но как только система аксиом сформулирована, интерес математика к реальному миру пропадает.

    Что важно для математика? Во-первых, ему важно, чтобы такая система была достаточно целостной и содержательной. Грубо говоря, чтобы теория, основанная на такой системе аксиом, была интересной для изучения. Во-вторых, чтобы система аксиом была непротиворечивой. Поскольку математика не имеет отношение к реальности, то и проверить истинность утверждений теории на практике невозможно. Как же быть?

    Математики нашли выход. Во-первых, они пришли к выводу, что непротиворечивость аксиом обеспечивает начальную достоверность. Что значит непротиворечивость? Это значит, что из данной системы аксиом нельзя вывести одновременно некоторое утверждение и его отрицание. В противном случае, в противоречивой системе можно вывести всё что угодно. Она бессодержательна по законам логики. Итак, начальная достоверность - это непротиворечивость. Во-вторых, математики установили, что существуют правила правильного мышления, которые не могут привести к недостоверному результату, когда исходные посылки достоверны. Суть дела заключается в том, что математики нашли внутренние правила правильности их теорий. Им не нужно для этого  обращаться к практике. Поэтому математика в ПРИНЦИПЕ не может противоречить или не согласовываться с реальностью. Ей наплевать на практику как таковую.

- Чудеса какие-то! - воскликнул Дорожная Пыль. - Это что, наука Бога!? Почему же тогда, уважаемый Басмач, математика столь эффективна в нашей жизни!? Мы точнейшим образом рассчитываем различные процессы, даже те, которые и помыслить-то трудно, как чёрные дыры, например. Как это может получиться из того, что для этого не приспособлено и чему все эти расчеты вообще фиолетово?

- Ну, фиолетово - и что? - улыбнулся Басмач. - Всё довольно просто. Когда какой-то исследователь (скажем, физик) исследует какую-то часть реального мира, он с помощью экспериментов выявляет устойчивые свойства исследуемой реальности.

- Верифицируемые свойства?

- Именно так. Потом он ищет, какая математическая теория может соответствовать этим свойствам. Другими словами, он пытается сопоставить имеющиеся свойства с аксиомами математической теории. Математики говорят, что он хочет узнать, моделью какой теории является изучаемая им область реальности. Здесь проявляется первая часть тайны эффективности математики. А именно: Бог реализует модели ВСЕХ непротиворечивых систем аксиом.

- Да-да. Мне Кэкэ говорил о тезисе Лейбница. Бог реализует максимальное разнообразие. Я помню.

- Отсюда понятно, если вдруг такой теории нет, то можно обратиться к математикам, чтобы они её придумали. Так было, например, у Эйнштейна с его специальной и общей теорией относительности. Итак, худо-бедно, физик нашёл подходящую теорию или примерно подходящую. От того, насколько хорошо