соответствуют выделенные им свойства реальности аксиомам теории, зависит, насколько хорошо результаты теории соответствуют практике, или насколько хорошо модель представляет теорию. Все проблемы в описании явлений природы происходят из-за неполного соответствия теории и реальности.
- Вот интересное дело! Получается, как только мы установили связь между изучаемой действительностью и аксиомами, так математики начинают диктовать природе, как она должна выглядеть?
- Точно, Дорожная Пыль. Вы молодец. Это вторая и главная часть тайны эффективности математики. Ведь свойства объектов математической теории были получены правильным мышлением. Это совершенно не означает, что такие же свойства должны быть у реальности, удовлетворяющей аксиомам. Свойства реальности формируются какими-то материальными процессами. Но, чёрт возьми, они будут таковыми! Свойства объектов реальности будут соответствовать свойствам теории, потому что правильное мышление - это способ существования реальности. Понимаете? Это фундаментальный факт! Именно поэтому маги говорят о том, что точка сборки из аксиом создает миры. Они говорят так просто потому, что миры функционируют по правилам правильного мышления. Потому что главный научный факт философии - это эффективность математики. Не бог, не первичность, не язык лежат в основе понимания мира, а практический факт эффективности математики. Маги это поняли давно, поэтому их философия носит вполне практический характер, подчас превращаясь в методики. Для магов философия - это прикладная наука.
Дорожная Пыль ошарашено смотрел на Басмача. Неужели тайна мира столь проста!? Мир построен на правильном мышлении? Б-р-р-р. Он затряс головой. Наконец, он немного успокоился.
- Послушайте. Мне ваш друг говорил, что у математиков есть споры по поводу правил правильного мышления. Как же тогда устроен мир? Разве единство мира не предполагает единство правил правильного мышления?
Басмач ухмыльнулся и покрутил головой, будто у него затекла шея.
- Во-первых, проблемы у людей, а не у правил. Во-вторых, разнообразие мира охватывает не только разнообразие систем аксиом, но и возможное разнообразие непротиворечивых правил вывода. И, наконец, какая вам разница, когда речь идет на уровне законов сохранения?
- Не понял?
- Хорошо, - снова мотнул головой Басмач. - Разум, как одно из средств выживания живых существ, предполагает способность к прогнозу или предсказанию, если хотите. Чтобы убежать от опасности, надо сначала предсказать эту опасность. Верно? Предсказание не может существовать без модели и, значит, моделирование мира - главная функция разума. Все живые существа должны моделировать мир, если хотят выжить. Другое дело, что у приматов, подобных нам с вами, эта функция сильно гипертрофирована. То есть наши модели большие и сложные, и поэтому мы можем делать предсказания более точно и на больший срок. Это выживательный козырь для нашего вида, как иголки у ежа, панцирь у черепахи или яд у змеи. И это очень дорогой козырь, поэтому он и появляется лишь на поздних стадиях эволюции. Эти полтора килограмма жира, называемые мозгом, настоящее проклятие для вида. Я не хочу сейчас обсуждать это. Просто поверьте мне, что, уж если в дело эволюции пошел разум, то достичь необходимой эффективности другими более дешевыми средствами, было невозможно. - Басмач задумался. - Ну, ладно, пошли дальше. Вокруг нас события формируются какими-то материальными процессами. Внутри нас эти события формируются с помощью моделей. Это совсем другие процессы, но их результаты совпадают. Наши формальные процессы моделирования абстрактны и живут по своим законам, законам математики. Значит, в каком-то очень глубоком смысле, на уровне успешности выживания подмена материальных законов формальными правилами работы этого кусочка жира оказывается адекватной. Вы понимаете, что это означает? Что означает это совпадение принципов устройства мира и формальных законов функционирования сознания? Если бы этого не было, возникновение сознания стало бы невозможным. Феномен эффективности математики и феномен сознания - это одно и то же. Когда ваш Декарт, создавая свою философскую систему, в качестве базового тезиса выдвинул: "Я мыслю, а, следовательно, существую", - он поступил как слон в посудной лавке, когда за тривиальным фактом личного существования не разглядел фундаментальный принцип, который мог развиться от простого существования к полноценной системе взглядов. С таким же успехом он мог выбрать "Я чувствую, следовательно, существую" или там "Я намереваюсь, следовательно, существую". Наверное ему надо было выбрать другую формулировку этого тезиса, скажем: "Я предсказываю, следовательно, я существую". Ну, или как-то вроде того...
- Подождите, Басмач! Вы говорите о предсказании? Его же нет в математике? А?
- Как только вы соотнесёте математическим объектам реальные, как только вы научитесь распознавать реальные объекты, так сразу же факты математической теории как по волшебству превратятся в элементы прогнозирующих законов. Что? Не понятно? Ладно, потом поймёте. От себя скажу, что математика чрезвычайно красива и гармонична. У меня она вызывает эстетическое удовольствие.
- Послушайте. Раз мир построен на правильном мышлении, значит, в миру помимо нас уже есть мышление, и должен быть некто, являющийся его носителем? Получается, что факт эффективности математики приводит нас к заключению о существовании Бога?
- Забавно, забавно... - Басмач сделал из больших и указательных пальцев треугольник и стал через него смотреть на Солнце.
- Что вы делаете и почему забавно? - не удержался Дорожная Пыль.
- Не видите? Я дышу Солнцем. Я ловлю его в треугольник, через ладони вдыхаю его энергию и по рукам передаю ее к солнечному сплетению. Оно так и называется потому, что там её лучше всего хранить. Осенью эта энергия особенно вкусная, зрелая. Да... Забавно вы мыслите... Сам процесс... Вот скажите мне, откуда взялась, например, арифметика, и что было до неё?
- Как "откуда взялась"? Люди придумали.
- А разве она не существовала до людей? Эта форма абстракции, разве она существует благодаря людям? Разве Америка не существовала до Колумба? Арифметика и математика в целом существовали всегда, вне времени и вне каких-либо причин. Мы просто открываем их своим сознанием.
- Но ведь мы можем только через мир открыть их?
- Мы - да! Но эта предопределенность, она ведь существует до появления чего-либо определённого не в смысле во времени, а в смысле того, что, как появляется что- либо определённое, так это предопределенное проявляется в нём какими-либо свойствами. Например, как только окружающее пространство станет удовлетворять аксиомам Евклида, так сумма углов любого материального треугольника станет равна 180 градусам. И не важно, знаем ли мы об этом или нет, создана такая теория или нет. Это произойдёт само собой, потому что такая предопределённость уже существует и существовала всегда. Эта предопределенность является нематериальным фактом, который определяет свойства мира. Понимаете? - Басмач замолчал, пристально всматриваясь в глаза Дорожной Пыли, как будто бы оценивая уровень его понимания. - Хорошо! - неожиданно сказал он, - Вот вам еще пример. Группы и алгебры Ли были созданы и исследованы как чисто математический феномен. Потом вдруг оказалось, что эта математическая теория идеально описывает свойства элементарных частиц. Теперь теория элементарных частиц является моделью этой части математики. Этот раздел математики появился не потому, что кто-то подсматривал за миром и абстрагировал его свойства в виде математической теории. Здесь было все наоборот. Здесь математика заранее определила свойства мира, потому что она форматирует и предопределяет его. И при этом никто, даже Бог не может изменить эту предопределенность. Всемогущий Бог не может изменить ни одной теоремы математики. Отсюда с-ле-ду-ет... - Басмач наклонил голову, глядя на Дорожную Пыль, - с-ле-ду-ет...
- Что Бог не всемогущ?
- Черта с два! Отсюда следует, что Бог - это и есть математика. Его существование беспричинно, вечно и определяет свойства мира.
- Но подождите. Мир-то ведь это не совсем математика? Вы же сами говорили?
- Точно. Мир - это модель математической теории, её воплощение. Он в силу неполноты развивается и уже поэтому всегда существует во времени. Бог реализует часть себя в виде мира. Или, скажем, мир - это модель какой-то его стороны. Способность к реализации, к творению, это уже не свойство математики. Такого свойства в математике нет. Это свойство Духа Святого. Поэтому Бог - это не совсем математика. Это творящая математика. Грубо как-то так.
Дорожная Пыль молчаливо шёл, разглядывая корни деревьев, подобно вздувшимся венам пересекавшим дорожку. Он был до основания потрясён. Это был нокдаун. Басмач не вмешивался в его молчаливое одиночество. Дьявольская улыбка Моны Лизы блуждала на его лице. Наконец Дорожная Пыль пришёл в себя.
- Да, математика не предсказывает никаких протоколов, потому что она вне мира и времени и слово "предсказание" не может относиться к ней. Но подобно ей, есть много наук, которые по-вашему тоже не являются науками, поскольку их предсказательный характер не очевиден. Возьмите, например, филологию или изучение моральных и нравственных аспектов.
- Филология изучает язык, который сам является мощным средством предсказания. А вот изучение морально-нравственных проблем, разумеется, наукой не является. Как может быть наукой то, относительно чего не может быть единого мнения? Так что, как нет научной морали и нравственности, так нет безнравственной и аморальной науки. Дело здесь вот в чём.
Далеко не все явления и события мира являются верифицируемыми. Неверифицируемые события, как правило, связаны с деятельностью живых существ. Это, конечно, не означает, что такие события не важны или не могут изучаться. Скажем, литературоведение изучает важный вид деятельности человека. Кто скажет, что это пустое занятие!? Хотя мы не можем предсказывать неверифицируемые, неповторяющиеся события, мы широко используем их в жизни каждого человека, опираясь на его личный опыт. Допустим, смерть моей мамы - это единичное событие. Хотя ваша мама тоже умерла, но это было совершенно по-другому. Но я не могу, понимаете, не могу не учитывать и не пытаться познавать такие события, поскольку они крайне важны для моей и вашей жизни. Ваше и моё поведение зависят от таких событий. Этим изучением и использованием неверифицируемых событий и явлений как раз и занимается искусство.
- Искусство? Вы хотите сказать, что искусство – это та же наука, только для неповторяющихся явлений?
- Да, именно это я имел в виду. Например, любимый вами Эйнштейн считал, что Достоевский дал миру больше всех; больше, чем Гаусс. Он имел в виду познание внутреннего мира человека, который не меньше, чем сам мир.
- Но как же можно изучать и использовать неверифицируемые явления: они ведь одноразовые?
- Хм… Вы затрагиваете слишком серьёзную тему, хотя… Ладно, попробую. Чтобы вам было понятно, я буду называть содержанием объем имеющейся
