Задача о удвоении куба неразрешима при помощи циркуля и линейки (Аристотель, Ванцель). Усложняю задачу и предлагаю решение вообще без инструментов, наряду с квадратурой круга и трисекцией угла. Немного об истории головоломок.

Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. К числу таких задач относятся так называемые три знаменитые классические задачи древности: об удвоении угла, о квадратуре круга и о трисекции угла.

Удвоение куба - классическая античная задача на построение циркулем и линейкой ребра куба, объём которого вдвое больше объёма заданного куба. Если обозначить через а ребро данного куба, то длина ребра искомого куба должно удовлетворять x…

Неразрешимую задачу решали:
Гиппократ Хиосский (конец V в. до н. э.), Платон (первая половина IV в. до н. э.) а с ними - Менехм (середина IV в. до н. э.). А вот, Эратосфен (III в. до н. э.), предложил специальный механический инструмент - мезолябия, для извлечения кубических корней.

Свои решения также предложили Виет, Декарт, Грегуар де Сен-Венсан, Гюйгенс, Ньютон. Ещё Аристотель в IV веке до н. э. писал: «Посредством геометрии нельзя доказать, что… два куба составляют один куб», а Пьер Ванцель доказал в 1837 году, что эта задача не может быть решена с помощью циркуля и линейки.

Эпидемия чумы, прямо с этим кубом. Есть такой остров Дилос в составе общины (дима) Миконос (в периферийной единице Миконос в периферии Южные Эгейские острова), его население 24 жителя по переписи 2011 года. Во избежание чумы, островитянам предлагалось удвоить жертвенник святилища, который имел форму куба. Они соорудили ещё один такой же куб и поставили его на первый. Решение оказалось в корне не верное.

Решение в Англии два века тому назад, оценивалось в миллион фунтов.
Ведро со льдом в котором пять бутылок пива - un cubo - стоит пять евро.