Современная математика. Исток. Проблемы. Перспективы

для этого чувственного мира.
И вот всевозможными способами начали отыскивать методы исследования, наиболее близкие к математическому идеалу»...

Дедуктивное доказательство, однако ж, в котором особенно преуспели когда-то пифагорейцы и которое до сих пор поражает научный мiр своей неземной красотой и логикой, несло в себе и один существенный ИЗЪЯН, не замеченный первыми профессиональными математиками; а если и замеченный, - то отставленный ими до поры до времени ввиду его чрезвычайной сложности. Изъян этот был таков, что опираясь на самоочевидное утверждения - аксиомы, - доказательство не содержало способа проверки действительной, а не мнимой истинности их и потому таило в себе для будущего немалую опасность.
Неевклидова геометрия, украсившая собой весь 19 век, и без того необычайно в творческом плане яркий и насыщенный, сильно поколебала уверенность математиков в абсолютной надёжности геометрической интуиции, на которой была основана геометрия Евклида. Мало того, теория гениального Лобачевского со всей убедительностью показала, что утверждения, так долго считавшиеся незыблемыми и неоспоримыми в математике, отчасти вполне могут быть и ошибочными (здесь, может быть, лучше даже будет сказать: неполными); и что только опыт, только наблюдения и чувства человека могут определить истинную цену их, показать, каковы они есть в действительности…

6

Что касается самого Аристотеля, то подобного рода проблемы навряд ли вставали перед ним, в полный свой богатырский рост - по крайней мере. Хотя и он мог уже на уровне без-сознательного, подчиняясь незримому внутреннему чутью, ощущать их будущее приближение, их будущие опасность и остроту. «…пифагорейцы были первыми, - писал он в “Метафизике”, - кто, занявшись математическими науками, продвинул их вперёд; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их начала началами всех вещей». И тяжело вот так вот сразу определить, чего в этой фразе больше: сарказма или восхищения.
Одно здесь можно сказать с уверенностью: отношение его к дедукции, исходящей из того, что кажется самоочевидным, которую до него активно применяли в геометрии, было более чем прохладным. Оттого-то он, интуитивно чувствуя всю её уязвимость и шаткость, не особенно преуспел в математике; а в вопросах естествознания также интуитивно стремился противопоставить захватившему умы его учёных коллег искусству дедуктивного доказательства свой собственный, его природе внутренней и его характеру соответствовавший, научный метод. Или алгоритм исследования, точнее если, в котором частности превалировали над общим; который полностью был лишён без-цельности и абстрактности; в котором сквозила лишь практическая выгодность и который стремился, наконец, выводить заключения из наблюдений над отдельно взятыми предметами или явлениями природы сугубо индуктивным путём - от частного к общему.
А дедукция Аристотелю была чужда, как и всякое знание, на ней основанное. Он, много сделавший для становления физики как науки, невзирая даже на все ошибочные взгляды его (отрицательный результат во всяком деле - тоже ведь результат, дающий позитивное знание; и теория Аристотеля в этом смысле была первой физической теорией, которую можно было критиковать, улучшать, ниспровергать, с которой можно и должно было работать), - так вот, он прохладно и даже скептически относился к уже известным ему математических описаниям некоторых физических явлений. И, в частности, - к математической теории музыки пифагорейцев. Он видел, что эти теории т.н. накладывали немалые ограничения на исследуемый в них эмпирический материал, - а этого он выносить не мог; ни выносить, ни принимать для себя как исходную точку работы. Он был строгим закоренелым эмпириком, для которого данные жизненного опыта и здравый смысл значили куда больше, чем отвлечённые без-почвенные идеи. И этим он, кстати сказать, резко и кардинально расходился даже и с глубоко почитаемым учителем, с Платоном, противопоставив в своей метафизике платоновской теории идей собственную альтернативную теорию общих понятий.
Аристотель не мог не видеть, что математика, современная ему, была ещё очень и очень слаба, чтобы своим нарождавшимся, невнятным и немощным языком точно описывать или отображать окружающий физический мiр, реальные контуры которого ещё только-только просматривались. Он был абсолютно прав по-своему, когда обвинял тех же пифагорейцев в пренебрежении данными опыта в угоду предвзятых и крайне-сомнительных математических построений. Как был прав и тогда, когда, полностью отказавшись в своих физических изысканиях от фундаментальных для Пифагора и его учеников понятий меры и числа, он все силы бросил на создание общих естественнонаучных теорий, которые могли бы достаточно точно объяснять, прогнозировать, предсказывать и предугадывать  многие природные явления.
И не его вина - великого учёного-естествоиспытателя Древности по имени Аристотель, - что голос его, в итоге, оказался громче и убедительнее голосов наиболее ярких представителей противоположной, оппонирующей стороны: Пифагора и Гиппаса, Архита и Архимеда, - и что мiровое естествознание пошло по указанному именно им пути: по пути фактического забвения экспериментально-математического подхода Пифагора и его последователей; по пути полного торжества индукции над дедукцией, торжества качественных методов над методами количественными…

---------------------------------------------------------
(*) Историческая справка. Здесь любопытно будет привести мнение современных математиков Э.Касснера и Д.Р.Ньюмена о индукции и дедукции, и этим как бы защитить не модного ныне Аристотеля, хотя он настолько велик, самобытен и самодостаточен, разумеется, что ни в какой сторонней защите и помощи не нуждается: «Когда математик говорит, что такие-то утверждения истинны для некоторого объекта, то это может быть интересно и наверняка безопасно. Но когда он пытается распространить свое утверждение на все объекты, то хотя это значительно более интересно, но и намного опаснее. В переходе от одного ко всему, от специального к общему математика добилась своих величайших успехов, но и испытала свои самые серьёзные неудачи, самую важную часть которых составляют логические парадоксы»…
---------------------------------------------------------


Часть четвёртая

«Есть некоторые загадки, в которые человеческий разум никогда не проникнет. Чтобы убедиться в этом, достаточно бросить взгляд на таблицы простых чисел. Мы заметим, что в них нет ни порядка, ни закона» /Л.Эйлер/.

1

Очередная и самая важная встреча физики с математикой произошла уже в Новое время (15-18 века н.э. по скалигеровской хронологии), в “возродившей” дух древних исследователей Европе, окончательно высвободившейся из-под власти Великой Тартарии и иудо-христианства. И произошла она, встреча, в творчестве двух величайших физиков планеты, живших в конце 16-го - начале 17-го веков, - итальянца Галилео Галилея и австрийца Иоганна Кеплера. Учёных, научный путь которых, при всей их самобытности и непохожести, был фактически повторением пути, проторённого в естествознании далёким и почти совсем уже забытым к тому времени легендарным светочем и мудрецом по имени Пифагор; пути, укладывавшимся по существу в простенькую методологическую схему:

явление  наблюдение  столбики цифр  математическая формула  опыт  закон устройства физического мiра.

Считается, что оба этих человека - Галилей и Кеплер - уже в ранней юности своей имели возможность и счастье познакомиться с работами многих наиболее выдающихся учёных Древности, добротные переводы которых во времена Крестовых походов закопавшейся и запутавшейся в аристотелевых естественнонаучных доктринах Европе как на блюдечке преподнесли-де безумно красивые и гордые люди - арабы. Смуглые и пылкие чалмоносцы, поклонники пророка Мухаммеда, которые якобы раньше всех остальных народов земли восприняли “греческую” - так поразившую их! - культуру и из завоевателей грозных скоро сделались просветителями.
Так написано теперь во всех российских и европейских учебниках по Истории, и естествознания - в том числе. Это есть ДОГМА, КАНОН, ОБРАЗЕЦ, абсолютная и непререкаемая ИСТИНА для народов Мидгард-земли - как тот же Талмуд для иудеев, Евангелие для христиан или Коран для исламистов, - отход от которой сурово карается в научном мiре лишением званий и должностей, работы и хлеба насущного. Как и в любой религии, собственно, карают отступников-еретиков. А в ненаучном или околонаучном мiре пренебрежение данной спущенной “сверху” ИСТИНОЙ, тем паче - игнорирование её, считается чудачеством, пустословием и баснословием - и не рассматривается всерьёз мiровыми деятелями-светилами, заносится в разряд досадных курьёзов, сказок или даже исторических анекдотов вообще…

Автор данной работы к историческому научному мiру не принадлежит и от него не кормится, не живёт, благ и льгот не имеет, как и зарплат заоблачных, академических. Ему не обязательно по этой причине прислуживать и кривляться, задницы сильным мiра сего лизать, поводырям-кукловодам различным, чтобы не умереть с голодухи. И чудаком прослыть он тоже не страшится: помирать уж скоро, с Господом Нашим встречаться и суровый ответ держать. А за сознательную ложь и корысть земную, за пустозвонство и лицемерие Отец Небесный сурово спросит! Это как пить дать!... Поэтому-то и не хочется автору на старости лет переливать из пустого в порожнее вместе со всеми дельцами и клоунами от Истории, слушать и самому нести в миллионный по счёту раз весь тот псевдо-исторический бред, от которого у нормальных, трезвых и думающих русских людей давно уже уши вянут и челюсти от брезгливости сводит.
Как арабы могли кого-то и чему-то там научить?! - так и подмывает спросить наших без-совестных, подлых, но до ужаса гонористых историков, - когда они сами до 15 века включительно были частью Древней Русской Державы, сиречь варились в общем с нами огромном государственном котле. И арабы, и персы, и тюрки те же! Доказательств чему - полным полно! - которые вы почему-то в упор не видите и якобы не знаете, господа псевдоучёные и бытописатели-беллетристы! В музеях Московского Кремля, например, хранится множество экспонатов: кубков, древних воинских доспехов тех же - шлемов, щитов и мечей, - на которых древнерусские надписи мирно соседствуют с арабской вязью как родственники или друзья. Но почему-то чванливых и высокомерных историков наших это совсем не трогает, не удивляет, не жжёт! Почему? - непонятно!... И свою знаменитую книгу «Хождение за три моря» Афанасий Никитин написал на смеси нескольких языках - на старо-русском, персидском, арабском и тюркском, пусть и в кириллической записи. Арабские слова и предложения там постоянно перемежаются с персидскими, старо-русские с тюркскими, и наоборот. И всё это свидетельствует об одном только: эти народы, славяне-русы, персы, арабы и тюрки, во второй половине 15 века (время написания книги) были жителями единого и огромного государства - ВЕЛИКОЙ ТАРТАРИИ. И языком межнационального общения у них был РУССКИЙ ЯЗЫК.
Но это совсем не значит, что у арабов, персов и тюрков не кипела своя собственная жизнь на