Леталочка была очень занята и не видела точку В несколько дней. Когда она освободилась, то не смогла ее найти. Она обратилась за помощью к Геометрине. Принцесса Лекарка загадочно улыбнулась и сказала, что точка В очень занята, но скоро сама придёт к подругам.
А точка В в это время усиленно занималась изучением важной проблемы: она решила научиться считать площади сложных фигур.
Эта мысль возникла у нее после посещения Геометрины. Принцесса Лекарка вывела новый сорт цветов, которые обладали сразу несколькими волшебными свойствами. Их нужно было посадить в клумбу очень сложной геометрической формы. Только такая форма позволяла цветам сохранять свои волшебные свойства. Геометрина не знала, как находить площадь такой фигуры.
Точка В обещала помочь подруге и просила подождать несколько дней. Она сходила к профессору Геометру, который дал ей всю необходимую литературу по этому вопросу.
Сначала точка В хотела узнать готовые выводы из книг, но потом решила, что надо добиваться поставленной цели самой. Она стала размышлять, чертить, считать. Наконец, точка В поняла принцип вычисления сложных фигур:
–Ведь здесь нет ничего сложного, если подумать и внимательно на них посмотреть. У всех фигур есть одно общее свойство.
Она представила решение и довольная собралась к Геометрине, но не успела выйти из домика, как появилась Фея Геометрии и сказала:
–Вот и ты, точка В, доросла до волшебства. Теперь ты - моя помощница. Назову тебя принцесса Умейка. Ты будешь решить самые сложные математические задачи.
Фея взмахнула рукой, а затем подала точке В зеркало. Посмотрела на себя точка В и не могла узнать, потому что она приняла совсем другой облик и узнать ее было трудно.
Только точка В появилась у домика Геометрины, как та громко захлопала в ладоши и закричала:
– Я так и знала, что ты изменишься, только все гадала, какой же ты будешь. Ты стала такой красавицей, с трудом можно узнать.
– Спасибо, Геометрина. Я принесла тебе отличную новость: для того, чтобы найти площадь любой сложной геометрической фигуры, нужно эту фигуру разделить на простые, найти площадь каждой из них, а затем сложить все площади.
Она подошла к столу и стала что-то чертить.
– Например, чтобы найти площадь этих фигур нужно…
–Ура! – перебила её Геометрина, подходя к столу и добавляя линии к чертежу, - я поняла, как находить площадь таких фигур. Вот как.
Обе девочки посмотрели друг на друга и засмеялись, потому что поняли без слов, о чём думает подруга. Это им так понравилось, что они стали показывать свои решения, волнуясь и перебивая друг друга.
–Есть и второй способ разделения сложной фигуры на простые геометрические фигуры,- показала на чертеже Геометрина, получив одобряющий взгляд Умейки.
– Есть и третий способ, - продолжила Умейка.
– Третий я не знаю.
– Смотри! – Умейка начертила на бумаге чертёж и продолжила свою мысль.- Фигуру не надо разбивать на простые фигуры, а соединить ее в большой целый прямоугольник.
– Но ведь эта площадь будет больше, чем площадь данной фигуры.
–Правильно, поэтому нужно найти площадь прямоугольника воображаемого (не принадлежащего данной фигуре). Затем вычесть из неё сумму площади добавленной фигуры. Оставшаяся площадь и есть площадь данной фигуры.
–Никогда бы не догадалась. Не зря тебя называют принцесса Умейка,- восхищённо произнесла Геометрина.- Теперь я смогу найти площадь любой геометрической фигуры и буду сажать свои цветы на клумбах самых причудливых форм. Спасибо тебе, точка В.
–Всегда рада помочь! Буду нужна - зови!
–Всего хорошего, принцесса Умейка! Возьми вот эти цветы. Они никогда не завянут, будут поднимать тебе настроение.
Принцесса Умейка вдохнула аромат цветов и очутилась у домика Леталочки. Та обняла подругу, вздохнув, сказала:
–Вот и ты стала принцессой. Как сказал один мой знакомый из Школы Волшебных наук "Добро пожаловать в мир волшебников".
