Корабль легко скользит по водной глади, надувая паруса. Нолик с интересом рассматривает проплывающие мимо леса, луга, поселения.
–Смотри, Кружок, какой интересный город! – восклицает он, увидев вдали круглые башни, необычные дома с овальными крышами.
–Справа по течению Круглый город, слева–школа Волшебных наук, – бросает, проходя мимо матрос.
–Ничего себе – город Круглый! Интересно там, наверное, –задумчиво произносит малыш из Цифрограда. –Ты там был?
–Конечно, – нагло врёт Кружок. – Ничего не видел интересного: дома необычные, а жители, как и везде.
–Надо же, – недоверчиво тянет Нолик. – А мне интересно было бы с ними познакомиться.
–Если хочешь – оставайся. А я поплыву дальше.
–Нет, – с сожалением качает головой Нолик. – Мы же договорились путешествовать вместе.
–Ладно, насмотрелись – везде одно и то же, давай спустимся в каюту, я плохо себя чувствую.
Нолик не возражает, хотя с удовольствием рассматривал бы незнакомые пейзажи и дальше. Кружок же только делает вид, что болен. На самом деле он замечает издали шпили замка Феи Геометрии и боится разоблачения.
Проходит довольно много времени, Кружок устаёт притворяться и предлагает выйти на палубу: теперь ему нужен свежий воздух.
На палубе выясняется, что на корабле новый пассажир, такой же малыш, как и наши друзья.
Нолик топчется в нерешительности, а Кружок смело шагает навстречу незнакомцу.
–Привет, ты кто?
–Я – Сантиметрик. А вы?
–Меня зовут Кружок, а моего друга – Нолик, – он подталкивает вперёд засмущавшегося малыша.
–Очень приятно! – говорит незнакомец, затем обращается к Нолику: – Как тебе наша страна?
–Замечательно! – оживляется юный путешественник. – Всё такое необычное, загадочное и интересное.
–Я тоже люблю свою чудесную страну, часто обследую все укромные уголки. Вот и сейчас отправляюсь в Загадочные горы.
Друзья замечают только теперь, что у нового знакомого необычная одежда: спортивный костюм, кроссовки, а за плечами – большой рюкзак.
– Загадочные горы – как интересно! – восклицают наши герои.
–Не слышали о них? – спрашивает Сантиметрик и, видя отрицательный ответ, предлагает:
–Плыть ещё далеко, давайте присядем, расскажу легенду об этих горах.
Все малыши усаживаются на большую лавочку, привинченную к полу, и замирают в ожидании интересного рассказа.
–Давным-давно, когда ещё не было нашей удивительной страны, в этих горах обитали древние духи,–начинает Сантиметрик свой рассказ. Нолик и Кружок слушают, раскрыв рот. Перед ними как на экране телевизора возникаю мысленные картины далёкого прошлого.А новый знакомый продолжает с энтузиазмом, видя интерес слушателей.
–Жили они, жили, скучно им стало, решили устроить игру соревнование: кто интереснее историю узнает. Полетели духи на все четыре стороны.
Первый отправился на север, второй – на юг, третий – на восток, четвёртый – на запад.
Вернувшись, стали духи рассказывать о своих путешествиях. Первый поведал о жизни во льдах, второй – в жарких странах. Третий и четвёртый тоже рассказывали о жизни людей, но очень всех заинтересовал один эпизод: египтяне измеряют свои поля. Захотелось и духам определить размеры своих владений. Отправились они в своё второе путешествие с определённой целью.
Вернувшись, рассказали собратьям, что возникла недавно наука – геометрия, что означает измерение земли. Ещё сильнее пожелали духи узнать, как можно определить размер их родных гор. Стали они потихоньку изучать новую науку людей, что жили на планете Земля. Именно туда и попали духи, струёй ветра занесённые в простран-ственный портал. Узнали много интересного, прочитав мысли людей, но не всё поняли.
Посовещались духи и отправились к царице Цифере. Очень молода царица, трудно ей управлять целой планетой. Предлагает она подданным создать страну, чтобы освоить полученные знания.
Сначала обрадовались духи, получив доверие царицы, а затем призадумались: с чего начать? Объединили свои силы, создав красивую девушку, обладающую разумом людей и волшебными силами духов. Так появилась Фея Геометрии – Линиана.
Она изучила человеческий язык, поняла, по какому принципу создана наука геометрия.
Геометрия (греческое, от ge — земля и metrein — измерять)— наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела*. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида**.
Началось строительство городов и дорог. Первым появился, конечно, Точкоград, ведь точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.****
Сами точки не являются волшебными, ведь их нужно нарисовать. Как сделать это? Сначала волшебница чертила точки и палочки на земле, песке. Это были недолговечные рисунки. Тогда Линиана позаимствовала у людей идею: рисование грифелем. Духи помогали своей дочери. Они сумели наладить производство бумаги, используя технологии людей, но перерабатывали только засохшие деревья. Вот по-чему на всей планете Математикус все деревья цветущие, молодые.
Обрадовалась Линиана, стала ставить точки на бумаге, много их набралось, но соединить в линию их – долгое и трудное дело. Тогда фея передала точкам часть своей волшебной силы – получились помощницы – геометрицы. Стоило им прыгнуть на лист, как появлялась крохотная точка. Геометрицы создали линии, ведь кривая линия или прямая линии определяются положением составляющих их точек. Если точка передвигается без изменения направления, образуется прямая линия, если направление движения точки меняется — образуется кривая линия.
«Хорошо, что у меня такие чудесные помощницы, – подумала фея. – Сама я ни за что не смогла бы начертить прямую линию». Услышали её мысли геометрицы и предложили дать приют гостье – Линейке.
Её прислала царица Цифира. Линейка очень нужна в математике, да в геометрии не будет лишней. Появилась высокая стройная дама с прямоугольным туловищем и добродушным круглым лицом.
Теперь карандаш чертил прямые линии даже тогда, когда не было рядом геометриц. А маленькие помощницы Линианы стали создавать другие геометрические фигуры.
Возникла страна Геометрия, которая оказалась удивительным способом связана с планетой людей и без них вряд ли сможет существовать.
–Вот зачем я иду к Загадочным горам, – заявляет Сантиметрик. – Хочу своими глазами увидеть место, откуда начиналась наша страна.
–Но ведь то, что ты рассказал только легенда, сказка, – возражает Нолик. – Вдруг это всё неправда?
–Вот и хочу сам убедиться, – говорит Сантиметрик. – Тем более, что мама говорила, что не все легенды небылицы. А моей маме можно верить, ведь она – волшебная линейка.
–Та самая?! – восклицают Нолик и Кружок.
–Не совсем та, но подозреваю, что мне не всё известно о её жизни.
–Как же тебя отпустили? – удивляется Нолик.
–А я прошёл испытание в Школе принцессы Умейки. Вот смотрите, – Нолик показывает диск, на котором изображена книга и геометрические фигуры. Большими буквами написано «Пропуск».
–Как здорово! –восхищается Нолик, а Кружок задумчиво вертит головой.
