Математика и литература. Скрытый симбиоз или закономерное совместное историческое становление.

названиях художественных литературных произведений, я предлагаю классифицировать по следующей системе:
§  Количество главных героев.
§  Количество всех героев произведения.
§  Количество эпизодов, показанных в произведении.
§  Количество задач, которые предстоит решить героям данного произведения.
§  Задача, поставленная перед главными героями произведения.
§  Решение задачи, поставленной перед главными героями произведения.
§  Порядковые номера венценосных особ.
§  Порядковые номера героев произведения.
§  Порядковые номера эпизодов данного произведения.
§  Возраст героев произведения.
§  Время действия произведения.
§  Время действия определённого эпизода в произведении.
§  Расстояние, которое предстоит преодолеть героям произведения.
§  Расстояние, на котором проходят события данного произведения.
§  Жизненный путь героя произведения, выраженный во времени жизни.
§  Произведения, основанные на крылатых выражениях, типа «Замкнутый круг» и «Любовный треугольник». Вспомним, что это устойчивые фигуры и из них действительно тяжело вырваться.
§  Произведения, основанные на крылатых выражениях, типа «Чёрный квадрат», рассказывающие о чём-то неизведанном.
§  Произведения с «нолём» в названии, рассказывающие о движении героев к «нулю», в некоторых случаях это точка отсчёта – начало действия, в других – это точка конца – смерти.
 
Как видно из вышесказанного, что уже в названиях произведений заключён некий математический смысл и оперирование числами и математическими терминами не случайно. Далее в произведении раскрывается этот математический смысл, заключённый в названии.
 
 
 Глава 4. Математика в произведениях художественной литературы.
Следующий вопрос – есть ли в самих литературных произведениях математические элементы, законы и понятия. Анализ литературы показывает, что такие законы и понятия присутствуют. Я выявила следующие математические закономерности, вплетённые в ткань литературных произведений.
·      Линейные движения. Герой двигается от начала до конца по прямой линии, соответственно в математике это отрезок, начало которого соответствует завязке, а конец – развязке сюжета. («Железная дорога» Н. А. Некрасова и «Путешествие из Петербурга в Москву» А.Н. Радищева, русские народные сказки).
 
·      Движение по плоскости. Здесь герой путешествует в несколько точек в разное время («Сентиментальное путешествие» Д. Стерна, «Письма русского путешественника» Н.М. Карамзина). Могут присутствовать и несколько действующих лиц, каждое из которых походит свой путь. («Дети капитана Гранта» Ж. Верна). Математически это ломаная линия или несколько отрезков,  которые в конце сходятся в одной точке.
 
·      Движение по окружности. С возвращением главного героя в исходную точку. (Приключения Элли Смит в повестях А. Волкова).
 
·      Движение в трёхмерном пространстве. Движения героев проходит в трёхмерном пространстве. («Из пушки на луну», «Вокруг света за 80 дней» Ж. Верна, «Гарри Поттер» Дж. Роллинг).
 
·      Движение по числовой прямой. Яркий пример этого перемещения  в сказке «Алиса в стране чудес» Л. Кэрролла, где она изначально находится в нулевой точке отсчёта. Откусив от гриба с левой стороны, она уменьшается, откусив же с правой – вырастает. Движение направо – это увеличение, т.к. это движение связано с натуральным рядом чисел, а движение налево – уменьшение, т.к. это движение по отрицательному ряду числовой прямой.
 
·      Движение параллельное. Одно перемещение автора – рассказчика, а другое – литературного героя. («Путешествии Гулливера» Д. Свифта).
 
·      Психологический параллелизм, когда прослеживается параллель между состоянием природы и состоянием литературного героя, автором и его героем, или героем и его психологическим двойником. ( Во многих произведениях А.С. Пушкина, Х.К. Андерсена, Е. Шварца, И.С. Тургенева, Н. А. Некрасова).
 
·      Бесконечно убывающая последовательность: (В сказке «Алиса в стране чудес» Л. Кэрролла, Алиса видит во сне Короля, который видит во сне Алису, которая видит Короля, который видит Алису, и так далее… Такую же последовательность можно встретить в книгах Э. По и С. Кинга).
 
·      Симметрия. Герои произведения в этом случае симметричны. Один хороший, другой плохой или один добрый, другой злой. (Русские народные сказки,Сказка В. Губарева «Королевство кривых зеркал», «Алиса в стране чудес» Л. Кэрролла, в поэзии стихотворение палиндром).
 
·      Осевая симметрия. Герои, поступки, движения героев симметричны относительно оси симметрии. (Русские народные сказки, где герой попадает из реального мира в мир иной, Книги о так называемых «пападанцах» – фантастические произведения, где герои пересекая какую-либо черту попадают в иной мир, например, «Ведун» А. Прозорова).
 
·      Восходящая парабола. Развитие сюжета идёт по восходящей параболе с кульминацией в фокусе параболы, в верхней её точке. (Детективы Агаты Кристи).
 
·      Нисходящая парабола. Развитие сюжета предполагает кульминацию в самом начале и в конце, по такому типу написано большинство детективов, где в начале идёт преступление, далее следствие и в конце раскрытие преступления, сопряжённое с определённой опасностью. В данном случае фокус параболы самая спокойная точка в произведении.
 
·      Синусоида. Развитие сюжета идёт с несколькими кульминациями. Характерна для детективов, боевиков. («Десять негритят» А. Кристи).
 Спираль. В процессе развития сюжета главный герой с каждым эпизодом поднимается на следующий уровень развития, знаний, понимания, то есть на новый виток спирали. («Ведун» А. Прозорова,
 
·       «Спираль»  Андрея Лазурчака из серии S.T.A.L.K.E.R.).
 
·      Предел функции. М.Ю.Лермонтову был хорошо известен тот факт, что не любая функция имеет предел: 
Как я хотел себя уверить, 
Что не люблю ее, хотел 
Неизмеримое измерить, 
Любви безбрежной дать предел.
 
·      Множество («Война и мир» Л.Н.Толстого, «Властелин колец» Дж.Р.Р.Толкина).
 
·      Пересечение двух множеств. («Война и мир» Л.Н.Толстого).
 
·      Объединение множеств. («Властелин колец» Дж.Р.Р.Толкина).
·      Пустое множество – очень важное математическое понятие; при любом описании пустое множество оказывается одним и тем же – число элементов в нем равно нулю. Пример:
Спросил меня голос в пустыне дикой: 
- Много ли в море растет земляники? 
- Столько же, сколько селедок соленых 
Растет на березах и ёлках зеленых. 
С.Я.Маршак 


·      Прямая и обратная пропорциональность используется в произведениях таких известных авторов, как А.С.Пушкин: 
Чем меньше женщину мы любим, 
Тем легче нравимся мы ей 
И тем ее вернее губим 
Средь обольстительных сетей.
и  П.Вяземский: 
Чтоб более меня читали,
Я стану менее писать. 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             
Из всего вышесказанного видим, что сюжет литературного произведения, поведение героя, облик и психологический тип персонажей можно соотнести с математическими понятиями. В принципе, можно любое произведение художественной литературы разложить на математические составляющие. Всё это доказывает, что математика не только присутствует в названиях литературных произведений, но и пронизывает эти произведения, являясь основой, на которую нанизаны сюжет и герои, причём, и сюжет, и герои подчиняются в своём развитии законам математики.
Глава 5. Математики – писатели или писатели – математики?
 
Так ли уж далеки люди, занимающиеся математикой от художественной литературы а писатели – от математики? Это следующий вопрос моей работы.
При изучении математиков мной были почерпнуты очень интересные сведения. Оказывается, что многие математики, кроме занятия своими точными вычислениями, являлись и отличными рассказчиками. Писали художественную прозу и стихи. Вот некоторые, наиболее интересные из них.
Известный всем древнегреческий математик Пифагор, занимался не только математикой, он был философом, мистиком и прекрасным рассказчиком. А также он оставил миру «Золотые стихи».
Пьер де Ферма – французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма. Он был блестяще эрудированным как в математике, так и в гуманитарных науках, знатоком многих древних и живых языков, на которых он писал неплохие стихи.
Известный математик Диофант жил в III веке, он составлял задачи в стихах, остальные известные факты его биографии исчерпываются таким стихотворением – загадкой, по преданию выгравированным на его надгробии: 

«Путник! Здесь прах погребен Диофанта, 
И числа поведать могут, о чудо, сколь долг был век его жизни. 
Часть шестую его представляло счастливое детство. 
Двенадцатая часть протекла еще жизни – 
Пухом покрылся тогда подбородок.  
Седьмую в бездетном браке провел Диофант. 
Прошло пятилетье. 
Он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына, 
Коему рок половину лишь жизни счастливой и светлой 
Дал на земле по сравненью с отцом. 
И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, 
Переживши года четыре с тех пор, как сына лишился. 
Скажи, скольких лет жизни достигнув, 
Смерть воспринял Диофант?»
Омар Хайям – персидский математик, геометр, физик, астроном, философ, историк, правовед, врачеватель и лингвист Гийас ад-Дун Абу-л-Фатх ибн Ибрахим Омар Хайям известен как автор поэтических четверостиший (рубайат).
Знаменитый немецкий математик Готфрид Лейбниц  написал
оду в честь другого великого человека – Яна Амоса Коменского. Сохранились и другие стихотворения Лейбница.
Математик Софья Васильевна Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Известны её произведения:
- роман «Сестры Раевские»;
- драма «Борьба за счастье»;
- роман «Нигилистка»;
- «Воспоминания детства».
Также Софья Ковалевская писала замечательные стихи, которые она сочиняла с детства, но при жизни они так и не были опубликованы.
Карл Вейерштрасс  – учитель С.В.Ковалевской, немецкий математик, «образец математической строгости», считал, что «математик, который не есть поэт, не будет никогда подлинным математиком». Сам он писал стихотворения, многие из которых переведены на русский язык.
Известнейший русский математик Николай Иванович Лобачевский , создатель неевклидовой геометрии, в молодости написал стихотворение «Разлив Волги при Казани»:
Царица рек, в торжественном теченье 
К далеким Каспия обширного водам 
Ты уклоняешься к Казани на свиданье 
С ней – древней матерью татарским городам!.. 
Ужели и твоих иссякнет волн стремленье – 
И Волга зарастет болотною травой? 
И, где суда твои крылатые