Математика и литература. Скрытый симбиоз или закономерное совместное историческое становление.

сквозили, 
Увязнет странника усталая нога? 
Куда они с собой веселье привозили – 
Осиротелые умолкнут берега!.. 
Нет!.. бытие твое до вечности продлится, 
Как память ясная великих дел. 
Великое в веках бессмертием хранится 
И не ему ничтожество – удел. 
Вот образ мирного могущества России! 
Ее разлив не страшен никому. 
Великодушие обуздывает силы, 
Всегда, везде покорные ему.
Михаил Ломоносов – первый русский ученый-естествоиспытатель мирового значения; физик, математик, химик, поэт; поборник российского просвещения – вот что пишут об этом замечательном учёном биографы. Ломоносов был не только естествоиспытателем, но и гуманитарием, филологом и поэтом. В «Письме о правилах российского стихотворства» (1739г.) он обосновал силлабо-тоническую систему стихосложения, сохранившуюся в русской поэзии и поныне. Стал создателем русской оды. Сыграл важную роль в разработке жанров послания, идиллии, эпиграммы.
 
Математик исследует не реальный, а абстрактный мир в самых невозможных вариациях, лишь бы логически все сходилось. Как говорил блестящий австрийский математик и писатель Роберт Музиль: «Математика – это самая отважная и восхитительная из всех возможных авантюра, которая позволяет броситься вперед очертя голову». То же самое можно сказать и о литературе.


Математики, как мы видим, очень даже не прочь заняться литературной деятельностью. А что же с поэтами и писателями. Какое они имеют отношение к математике?
 
Александру Сергеевичу Пушкину в молодости математика давалась с большим трудом, хотя и жил он в период великих изобретений и открытий. Пушкин всерьёз интересовался теорией вероятности и другими математиче­скими изысками. Возможно, дополнительной причиной повышенного инте­реса к теории вероятностей являлась страсть Пушкина к картам, которые яв­лялись одной из причин зарождения и развития этой теории. Некоторые ге­рои произведений Пушкина решают проблемы точных наук того времени. Интерес великого поэта к «наукам естественным» оказывал благотворное влияние на  расширение общей образованности, эрудиции, кругозора и миро­воззрения самого Александра Сергеевича. Не случайно, после одной из бесед с поэтом Николай I отметил: «Я говорил сейчас с умнейшим челове­ком России». Всматриваясь в математически строгие и точные композиции крупнейших пушкинских произведений («Борис Годунов», «Евгений Онегин» и др.), опять вспоминаешь всю не случайность пушкинского утверждения, что «вдохновение нужно в поэзии, как и геометрии».
Для Михаила Юрьевича Лермонтова математика была не только наукой, которую "проходят" в военных учебных заведениях. Поэт много занимался ею для себя, ему удавалось "проверить алгеброй гармонию".  Юный поэт владел математикой значительно лучше большинства своих знакомых, будучи большим любителем математических задач и головоломок, всегда возил с собой учебник математики, из которого, очевидно, черпал вдохновения для своих стихов.
Не случайно среди немногих книг, бывших его постоянными спутниками, был и учебник математики.
Лермонтов страдал определенным комплексом неполноценности из-за незначительной наружности и небольшого роста, а также хрупкого телосложения. Для преодоления этой проблемы, находясь в московском высшем свете, он старался обратить на себя внимание всеми возможными способами. Пользовался поэт и математикой, точнее тем, что принято называть "математической смекалкой".
Математические труды поэта, в частности, касающиеся повторяемости исторических периодов, и сделанные на этой основе пророчества все еще остаются вне поля зрения историков литературы и России. Что же касается мистики цифр и судеб России, то привязка к Лермонтову есть: в 1914 г. – столетняя годовщина рождения поэта – началась Первая мировая война; к 90-летию – русско-японская, а в год столетия смерти – 1941-й – Великая Отечественная.
Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная Поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для учащихся он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика».
Льюис Кэрролл, автор сказки «Приключения Алисы в стране чудес», был довольно известным математиком Чарльзом Л.Доджсоном. Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от его книги и захотела прочитать всё, написанное Кэрроллом. Велико было ее разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике.
Знаменитый пародист Александр Иванов был учителем геометрии.
Поэт ХХ века Андрей Белый был известен всем, а у студентов физико-математического факультета Московского университета он был популярным  преподавателем физики Борисом Бугаевым.
Известный драматург и писатель Александр Васильевич Сухово-Кобылин был к тому же ещё и математиком.
Великий русский писатель Александр Сергеевич Грибоедов окончил физико-математический факультет. 
Александр Исаевич Солженицын изучал математику и физику в Ростовском университете и некоторое время преподавал в рязанской школе эти два предмета.
Как оказалось и поэтам не чужда математика. Прав был известный американский писатель Эдгар По когда сказал: «Поэт тем талантливее, чем более математичен его дар», имея в виду, что истинный поэт должен обладать такими «математическими» качествами, как точность восприятия и выражения мыслей. И прав был великий Пушкин, когда писал: «В математике есть своя красота, как в поэзии». А обобщил их взгляды А. П. Чехов в своём высказывании: «Гуманитарные науки... только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом…»

Глава 6. Математика в стиховедении.
Первым применил программирование и математические методы в стиховедение выдающийся отечественный математик, доктор физико-математических наук, профессор Андрей Николаевич Колмогоров.
Стиховедение и математика с самого начала тесно соприкасались. Древнее стиховедение сводилось к простой математике. Первые стиховеды устанавливали количественные отношения слогов, например один долгий слог приравнивался к двум коротким. Также они нашли единицы измерения стиха: простейшие – стопы, единицы высшего порядка – стихи, строфы. Это была элементарная математика. И сейчас, определяя основные категории стихотворной речи: размер и строфу,  мы не можем обойтись без счёта. Ритм любого стихотворения строится на математической закономерности соотношения безударных и ударных звуков. Мы можем выстроить математическую последовательность стихотворных размеров, где ударный слог будем обозначать «/», а безударный «_».
Ямб:               _/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/
Хорей:            /_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/
Дактиль:         /_ _/_ _/_ _/_ _/_ _/_ _/
Амфибрахий:_ /_ _/_ _/_ _/_ _/_ _/_
Анапест:         _ _/_ _/_ _/_ _/_ _/_ _/
 
Кроме простейших единиц в стихотворениях можно выделить понятие симметрии, Симметрия в стихотворении – это композиция. Владеть законами композиции – это, значит, владеть законами симметрии. Для поэтической формы нужны два параметра: длительность слога (долгий и краткий) и сила слога (ударный, безударный). В соответствии с этим родились и две стиховые системы: метрическая (мера), упорядочивающая долгие и краткие слоги, и тоническая (напряжение, ударение), упорядочивающая ударные и безударные слоги. В зависимости от особенностей языка, выделяющего длительность слога или силу, в разных языках и в разное время развивались и разные системы стихосложения. Исторически первой сложилась метрическая, или античная, система стихосложения.
Требование симметрии окончаний приводит к необходимым условиям рифмы: рифмуемые слова должны иметь одинаковое число слогов после ударной гласной; ударные гласные должны звучать (не обязательно записываться!) одинаково; звуки после ударной гласной должны быть подобны (не обязательно тождественны). Симметрии ударных и безударных слогов легче придерживаться, если учитывать еще слабые ударения в длинных словах, которые поневоле возникают в течение стиха при ритмичном дыхании. Симметрию рифмующихся строк подчеркивает приближенное равенство количества слогов. Можно сделать вывод, что в стихе всегда должно присутствовать симметричное распределение ударных слогов.
В середине ХХ в. усилилась роль математических методов, особенно статистики, в литературоведении, преимущественно в стиховедении, стилистике, текстологии, фольклоре, где легче выделяются соизмеримые элементарные отрезки структуры. Литературоведы  используют методы, термины и условные знаки-символы математической логики и теории множеств. Впервые широко ввел символику для описания фольклорных текстов В.Я. Пропп (в книге «Морфология сказки», 1928). В литературоведении используются и некоторые методы математической статистики и лингвистики.
Раньше всего методы математической статистики применялись в области стиховедения. Большой вклад внесли в эту область русские поэты и филологи: А. Белый, Г.А. Шенгели, Б.В. Томашевский (который использовал также методы теории вероятностей) и другие. Академик А.Н. Колмогоров создал на основе теории вероятностей, комбинаторики, статистики и теории информации новые методы исследования стиха, существенно уточнив и дополнив идеи Б.В. Томашевского простейшей математикой.
Полтораста лет тому назад А. X. Востоков впервые у нас обратился к более сложным, чем ранее, расчётам. Пропагандируя "дактило-хореический" гекзаметр Востоков чисто математически доказывал его преимущества перед шестистопным ямбом - героическим стихом XVIII века. Эти преимущества ученый видел в большем ритмическом разнообразии гекзаметра. Подобно тому как античный гекзаметр допускал замену стопы дактиля спондеем, в русском гекзаметре практикуется стяжение междуударных промежутков до одного слога (по терминологии того времени - замена дактиля хореем). Если употреблять, как рекомендовалось теоретиками, такие замены только в четырех первых стопах из шести, то это дает шестнадцать ритмических вариаций размера. Если же допускать замены во всех пяти стопах, кроме концевой, особой, то вариаций будет уже тридцать две.
Андрей Белый подверг статистическому исследованию пропуски метрических ударений (пиррихии). Также он применял статистику. Позднейшие исследователи усовершенствовали статистический метод Андрея Белого и обогатили его применением математической теории вероятностей. Первым сочетал статистику с применением теории вероятностей Б. В. Томашевский.
Теория вероятностей и статистика за последние десятилетия добились крупных успехов, естественно, что математический аппарат в этих работах совершеннее, чем был у Томашевского. Усовершенствовалась и методика статистического анализа стиха.
Математико-статистическое описание стиха - это наиболее точное описание ритмики в ее чистом виде, оно дает надежный материал для литературоведческого анализа.
 
Глава 7. Выводы.
 
Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы.
Математика в произведениях художественной литературы заняла своё законной место с