Так что, если одна из этих сорокалетних женщин получает положительную маммограмму, и доктору известно о вышеприведенной статистике, то он должен сказать женщине, что у нее только 7,8% вероятности того, что она имеет рак груди, несмотря на положительную маммограмму. Это куда менее пугающе, для женщины, нежели доктор скажет, что шанс равен 70%-80%, как делает большинство докторов.
Теперь можно попробовать начать использовать методы оценки вероятности событий без сложных расчетов, а всего лишь выработав несколько простых оценочных правил. Конечно, точные результаты мы так не получим, но оценить вероятность сможем несопоставимо более адекватно реальности, чем просто доверяя нашим сложившимся представлениям. Это называется использованием эвристического мышления, что в наибольшей степени соответствует природному принципу мышления.
Сначала необходимо развить некоторый опыт в определении природы зависимости, т.е. того, что может быть причиной данного последствия.
Вы откусили яблоко с характерной коричневой кожей после долгого лежания, и убедились, что такое горькое яблоко есть нельзя. Можно ли перенести этот опыт оценки на любой другой фрукт? Оказывается, если хурма стала коричневой, то это вовсе не значит, что она стала несъедобной, наоборот, она в такой кондиции - самая вкусная и из нее можно сварить повидло (не забыть поставить его в морозилку, чтобы перестала вязать). Разные фрукты означают, что один и тот же результат может получаться разными процессами с совершенно разными последствиями. Поэтому сопоставление вероятности взаимосвязей событий нужно делать только для одной и той же системы взаимодействий внутренних процессов. Остается научиться чувствовать, что явления относятся к разным категориям причинности (разным механизмам явления).
Теперь, собственно, вырабатываем эвристическое правило: сколько нужно повторений зависимости, чтобы посчитать ее уверенно характерной для данных условий?
Вы заметили, что вагон метро подошел точно к табличке на стене и оказались у двери первым среди других, что позволило занять лучшее место. Случайность или можно и в следующих раз встать у этой таблички? Сразу сказать трудно. В голову приходит множество правдоподобных предположений. Трудно быть полностью уверенным, что так будет всегда, хотя есть люди, которые верят в зависимость сразу, как только ее заметят. Вы пробуете в следующий раз встать у таблички и опять входите в вагон первым. Это уже значительно больше придает уверенности. На третий раз вы уже совсем уверенно начинаете использовать зависимость. Стало ясно, что поезд всегда точно останавливается в определенном месте, а его вагоны строго одной длины (механизм явления стал понятен). Но можно ли посчитать, что уже наверняка доказана зависимость?
Вопрос сводится к тому, сколько раз нужно проверить результат, чтобы сказать себе: эта зависимость будет надежно повторяться? Точный ответ на этот вопрос дают методы вычисления вероятностей событий, для которых мы не смогли правдоподобно предположить механизм явления, в частности метод Байеса (fornit.ru/6608).
Чтобы оценки вероятности не подводили, нужно развивать особый навык интуитивной оценки вероятности зависимости. Сначала этот жизненный опыт будет наивным, но при этом гораздо более надежным, чем при его отсутствии. Так что используйте свой природный байесовский инстинкт (fornit.ru/7504):
“...я уже показал, что субъективные оценки калиброванных экспертов обычно ближе к разумным величинам, чем к противоречащим здравому смыслу. Во-вторых, этот метод работает там, где «объективная» статистика из первого семестра оказывается бесполезной и единственная альтернатива — вообще ничего не оценивать. В-третьих, те же самые люди постоянно бессознательно пользуются данным методом, принимая личные решения.
... Вот некоторые приемы, позволяющие избежать искажений при использовании инстинктивного байесовского подхода.
· Отбирайте самых беспристрастных экспертов. Если от результатов исследования зависит бюджет отдела, не привлекайте его руководителя к качественной оценке новой информации.
· Проводите испытания вслепую. Иногда специалистам предоставляют необходимую информацию, скрывая от них, какую именно проблему они оценивают. Например, из стенограммы обсуждения нового продукта в фокус-группе удаляют все ссылки на этот продукт, с тем чтобы судьи определяли лишь то, позитивна или негативна реакция группы.
· Разделяйте обязанности. Этот прием хорошо сочетается с испытаниями вслепую. Пусть одна группа экспертов оценит качественную информацию, а вторая группа, изучив выводы первой и не зная, о каком конкретно продукте, отделе, проекте и т.д. идет речь, даст окончательный байесовский ответ.
· Помните о байесовских последствиях. Просите экспертов указать заранее, как определенные результаты могут повлиять на их оценки, и применяйте байесовскую поправку до тех пор, пока они не окажутся внутренне непротиворечивыми”.
Вот вариант интуитивного использования метода Байеса (fornit.ru/7502):
“Например, врачи наблюдали 100 пациентов, у 10 из которых была обнаружена новая болезнь. Из этих 10 у 
8 есть симптомы болезни, но у 4 из не признанных больными также имеются эти симптомы. Разделение этих 100 случаев на 4 группы (болезнь и симптомы – 8, болезнь при отсутствии симптомов – 2, нет болезни при наличии симптомов – 4, нет болезни и нет симптомов – 86) дает значение 4 естественных частот: 8, 2, 4 и 86.
8 есть симптомы болезни, но у 4 из не признанных больными также имеются эти симптомы. Разделение этих 100 случаев на 4 группы (болезнь и симптомы – 8, болезнь при отсутствии симптомов – 2, нет болезни при наличии симптомов – 4, нет болезни и нет симптомов – 86) дает значение 4 естественных частот: 8, 2, 4 и 86.Врач, который наблюдает нового пациента с симптомами болезни, легко может увидеть, что шансы на то, что данный пациент действительно болен, составляют 8/(8 + 4), то есть два к трем”.
Разобраться в сути расчетов несложно. Чем больше будет практика таких подсчетов в различных ситуациях с оценкой того, насколько оказался полезным результат, тем в большей степени будет нарабатываться интуитивная оценка уже без подсчетов, примерно так же, как идя в магазин за продуктами уже приблизительно ясно, сколько денег на это потребуется.
Итак, сколько же нужно повторений зависимости, чтобы посчитать ее уверенно характерной для данных условий? Эвристический вывод: можно смело доверять последовательности в 4-5 шагов, подтверждающей зависимость в данных условиях, а вот если условия изменились, стоит быть готовым к неудаче и нужно опять проверить опытом.
Понимание того, какие именно условия могут сделать прежний опыт неверным, очень хорошо развивается жизненным опытом, это заложено в нашей системе личного приспособления к новым условиям.
Если близкий человек 4-5 раз подряд объясняет, что не может с вами встретиться, потому что случилось очередное непредвиденное событие, то можно сделать вывод: он врет. Даже если после второго отказа он приезжает, но потом опять следует еще три отказа, то он - врет. Существует не нулевая вероятность, что он не врет, но это уже - научная фантастика. Если важно знать точно - используйте формулу Байеса, она совсем не столь сложная, как кажется поначалу.
При всем при этом следует иметь в виду, что применение эвристики вместо точного расчета во многих случаях способно привести к иллюзии: Принятие решений в неопределенности описаны в “Правила и предубеждения” (fornit.ru/7503):
“Существуют три связанные причины фокусировки на систематических ошибках и предубеждениях вывода в исследовании рассуждений. Во-первых, они показывают некоторые наши ограничения и предлагают способы улучшения качества нашего мышления. Во-вторых, ошибки и предубеждения часто обнаруживают психологические процессы и эвристические процедуры, которые руководят суждением и выводом. В-третьих, ошибки и заблуждения помогают составить карту интуиции человека, указывая, какие из принципов статистики или логики являются не-интуитивными или контр-интуитивными”.
Не стоит выходить за рамки использования эвристической вероятности. В сложных и, особенно, важных случаях, кроме интуитивной оценки стоит найти способ корректного вычисления, что, впрочем, так же может сопровождаться специфическими ошибками из-за неверного понимания и применения вероятностей.
Но самым верным и надежным методом остается уверенное понимание механизма явления – точное определение правила, которое позволяет делать выводы о последствиях без вероятностных прикидок.
Эволюция
Эволюционное развитие любых систем – это адаптация их к новым условиям, когда системы, хотя в чем-то изменяются, но остаются в своем основном функциональном качестве.
Понятно, что выделение функционального качества – это субъективный процесс и ничто в природе не выделяется. Так что понятие эволюции – субъективная абстракция. Мы не рассматриваем всерьез эволюцию упавшего и гниющего яблока, превращающегося в неживую материю, хотя это ничем не отличается в принципе от любой другой эволюции. Нам просто это не интересно. Но нам интересна эволюция приспособительных систем человека, позволяющая ему оставаться в функциональности человека.
Результатом практически интересного вида эволюции неживой или живой природы, если проследить ее с самого начала, является все большее усложнение форм вещества. Почему именно усложнение?
[left]Если система стабильно существует (сохраняет выделенные вниманием ее основные свойства), значит она приспособлена к данным условиям, но может появиться что-то, настолько изменяющее систему, что она уже перестает распознаваться в прежнем качестве: становится другой системой (в случае живых организмов – они становятся