Математики придумали свою специфическую систему терминов и прекрасно понимают друг друга. Ну, почти всегда. Однажды японский математик Cинъити Мотидзуки опубликовал в интернете статьи объемом 512 страниц. Он заявил, что доказал abc-гипотезу, знаменитую, соблазнительно лёгкую числовую теорию, которая десятилетиями заводила математиков в тупик.
На математическом форуме MathOverflow математики со всего мира стали обсуждать заявление Мотидзуки. Вопрос, который быстро стал самым популярным на форуме был прост: «Я ничего не понял. Кто-нибудь понял?»
Проблема, с которой столкнулись математики, сбежавшиеся к сайту Мотидзуки, была в том, что доказательство было невозможно прочесть. Первая статья под заголовком «Интер-универсальная теория Тейхмюллера 1: Построение театров Ходжа», начинается с утверждения, что цель работы в «разработке арифметической версии теории Тейхмюллера для цифровых полей, ограниченных эллиптической кривой с помощью применения теории полуграфов анабелиоидов, фробениоидов, эталь тета-функций и логарифмических оболочек».
Это похоже на тарабарщину не только для обывателя. Это было тарабарщиной и для математического сообщества.
Работы оказались нечитаемыми для большинства математического сообщества. Чтобы начать их разбирать, нужно было прочитать сотни, а то и тысячи страниц предыдущих работ Мотидзуки, ни одна из которых не была проверена или рецензирована.
Другие специалисты завидуют математикам, потому что сложился миф, что все в мире по-настоящему верно можно понять только с помощью математики. Типа если теоретик не математизировал свою теорию, то они никчемна и слаба. А все сложнейшие явления нужно постигать, формализуя их только в математической модели.
В реальности получается наоборот: не форма (словестная или символьная) определяет идею, а сначала как бы нужно сформировать умозрительную математическую модель, которая и позволит по-настоящему понять суть идеи и явления. Математики не понимают организацию механизмов психики, им не приходит в голову, что всегда и без исключения сначала идея возникает в голове - не в оформленной словами или математическими символами виде, а в виде активного контекста, придающего значимость совокупности образов и, тем самым, - понимания того, что значат те или иные образы. Всегда сначала происходит понимание, а только потом становится возможной формализация.
На математическом форуме MathOverflow математики со всего мира стали обсуждать заявление Мотидзуки. Вопрос, который быстро стал самым популярным на форуме был прост: «Я ничего не понял. Кто-нибудь понял?»
Проблема, с которой столкнулись математики, сбежавшиеся к сайту Мотидзуки, была в том, что доказательство было невозможно прочесть. Первая статья под заголовком «Интер-универсальная теория Тейхмюллера 1: Построение театров Ходжа», начинается с утверждения, что цель работы в «разработке арифметической версии теории Тейхмюллера для цифровых полей, ограниченных эллиптической кривой с помощью применения теории полуграфов анабелиоидов, фробениоидов, эталь тета-функций и логарифмических оболочек».
Это похоже на тарабарщину не только для обывателя. Это было тарабарщиной и для математического сообщества.
Работы оказались нечитаемыми для большинства математического сообщества. Чтобы начать их разбирать, нужно было прочитать сотни, а то и тысячи страниц предыдущих работ Мотидзуки, ни одна из которых не была проверена или рецензирована.
Другие специалисты завидуют математикам, потому что сложился миф, что все в мире по-настоящему верно можно понять только с помощью математики. Типа если теоретик не математизировал свою теорию, то они никчемна и слаба. А все сложнейшие явления нужно постигать, формализуя их только в математической модели.
В реальности получается наоборот: не форма (словестная или символьная) определяет идею, а сначала как бы нужно сформировать умозрительную математическую модель, которая и позволит по-настоящему понять суть идеи и явления. Математики не понимают организацию механизмов психики, им не приходит в голову, что всегда и без исключения сначала идея возникает в голове - не в оформленной словами или математическими символами виде, а в виде активного контекста, придающего значимость совокупности образов и, тем самым, - понимания того, что значат те или иные образы. Всегда сначала происходит понимание, а только потом становится возможной формализация.
Вербальные символы могут обозначать как бредовые мыслительные конструкции, флуктуирующие в бессознательном, так и осознанные модели понимания, имеющие системный, выверенный характер. И даже - неадекватные реальности псевдо-системные модели, возникшие как результат произвольного убеждения в правильности.
Чтобы мысли в нужный момент не разлетались беспорядочным бредом, а следовали какой-то направляемой нерешенной проблемой системе, они должны возникать в контексте определенной целевой системы. Такую дисциплину мышления с доминирующей целью решения проблемы (или гештальтом: fornit.ru/68503) возможно эффективно развивать. И тогда даже бессознательные процессы будут участвовать в решении по случайно возникающей аналогии, вызывая озарения удачным предположением, проверка которого в реальности закроет проблему (закроет гештальт).
Системное мышление
Говорят, что в правильно поставленном проблемном (а не информационном) вопросе содержится половина ответа. Половина, конечно, приблизительно, но сколько? И что такое правильность постановки вопроса?
К примеру, вопрос, рано или поздно застигающий любого философа: "В чем смысл жизни?". Правильно ли он задан и где в нем половина ответа? Слово "жизнь" понимается очень размыто, хотя по умолчанию имеется в виду вся жизнь - то, что представляет живой человек в окружающем в течение своего человеческого существования. И слово "смысл" требует однозначного определения. В словарях нет точной формулировки, а есть привнесенный философами сакраментальный оттенок: смысл - некое предназначение. Но тогда вопрос бы звучал: "В чем предназначение жизни?" и осталось бы конкретизировать, а кто определяет предназначение? Определяет государство? Или определяет половой партнер? А если имеется в виду Бог - то нужно уточнять, что конкретно такое - Бог.
В первом случае ответ "государство" на вопрос становится достаточно очевиден в виду определенности требований государства к своим гражданам и сформулирован в виде прав и обязанностей. Во втором случае обычно бывает достаточно известно, что ждет от вас данный человек в партнерстве, если это - хорошо знакомый человек, то он, скорее всего, уже достаточно конкретно сформулировал свои пожелания. А про то, что требует Бог, можно только догадываться или верить тем, кто взял на себя смелость быть посредником.
Со словом "смысл" возникает проблема, потому что оно отражает некое качество психики, о котором мало что известно даже академическим ученым. Теория МВАП уточняет, что смысл по своей психофизиологической сути — это осознанная значимость. И тогда вопрос формулируется: "В чем состоит осознанная значимость моей жизни?". Ответ сразу напрашивается сам собой: кто как не сам человек может сказать, как он оценивает значимость своей жизни.
Фантаст Роберт Шекли в рассказе "Верный вопрос" еще больше усиливает требование к корректности вопроса: «Чтобы правильно задать вопрос, надо знать большую часть ответа». Он, все же, не доходит до того, чтобы заявить, что надо знать весь ответ, иначе бы вопрос просто нужно было бы назвать проблемой. А может это и в самом деле одно и тоже? Тогда все еще больше проясняется: чтобы получить ответ нужно полностью решить данную проблему, сформулированную в виде вопроса.
Анализируя разные проблемные вопросы до уровня их полной конкретизации, становится ясно, что корректно составленный вопрос содержит весь ответ (fornit.ru/66516). Ясно, что невозможно полно и однозначно описать проблему, не зная ее решения. Получается, что проблема в формулировке вопроса - лишь первое приближение к решению проблемы, и попытки решения должны корректировать вопрос. А проблема решается итерацией (часто множественной, но иногда и за один проход) таких приближений: формализованное предположение - проверка - оценка результата - корректировка проблемы.
Сегодня стало понятно, что сам процесс мышления – это и есть итерация подходов с получением новой информации в результате запуска каждого подхода, что позволяет определить новый подход (fornit.ru/69997).
Проблемные вопросы вовсе не претендуют на немедленный ответ, в отличие от информационных вопросов типа: "Который час?", а просто являются формулировкой текущей цели нерешенной проблемы. Не методов ее решения, которые еще нужно придумать, выбрав наиболее желаемые по последствиям, а основных принципов, позволяющих выяснить возможные пути нахождения методов решения.
Вопрос: "Как мне кормить эту зажравшуюся привередливую кошку?" - формулировка цели проблемы кормления кошки. Чтобы выбрать метод правильного подхода к кормлению, нужно точно выяснить, что мешает кошке есть все подряд в даваемых количествах и более правильно сформулировать вопрос, пока не станет ясно, как конкретно можно решить проблему, зная принципы организации пищевого цикла кошки и особенности ее психики.
"Как перестать лениться и начать творить гениальное?", "Как навалять этому быкующему во дворе парковщику?", "Что такое жизнь?" - любые проблемные вопросы формулируют первый предположительный уровень понимания цели решения этой проблемы. И сразу нужно начинать выявлять неопределенности, многозначительности формулировок до тех пор, пока не станет предельно ясен путь решения проблемы с поставленной целью.
Другими словами, это означает, что во всякой проблеме нужно сначала определить желаемую цель ее решения, затем выявить те ее компоненты, которые однозначно определяют условия системы взаимодействий в данном явлении (конкретизировать вопрос). В конечном счете после итераций формулировок-решений получится системная модель явления, позволяющая взаимодействовать с ней, получая желаемое (ставя те или иные цели). Такая модель - результат исследования элементов объективной реальности в их причинно-следственном взаимодействии и отражении этого в голове в виде системной модели понимания.
Такая стратегия качественно отличается от беспорядочного метода случайного тыка (проб и ошибок), минимизирует затраты и сделает наиболее эффективным результат. Это избавляет от почти безграничного множества второстепенного, что как-то присутствует в проблемном явлении, но не оказывает влияние на понимание механизмов системы. Это позволяет увидеть в проблеме главную ее суть, открывающую пути получения желаемого (достижения поставленной цели).
Бывает, для процесса поиска не хватает одного подхода мышления и решение может находится после долгих отдельных попыток. Чтобы актуальная проблема не терялась среди множества более мелких проблем, в мозге возникает особая доминирующая активность, сохраняющая проблему как главную. И это является основой любого творчества.
Самое основное на начальной стадии постановки проблемного вопроса - отнесение проблемного явления к какому-то из уже известных классов, ранее изученных механизмов, что позволит использовать уже имеющуюся модель – последовательность правил (конечно, сначала освоив ее не просто как книжные сведения, а на основе личного опыта взаимодействий) и решать по аналогии.
[left]Системное мышление - это способ думать о сложных
